设n维列向量组α1…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1…，βm线性无关的充分必要条件是( )

admin2019-08-12 75

问题设n维列向量组α₁…，α_m(m＜n)线性无关，则n维列向量组β₁…，β_m线性无关的充分必要条件是( )

选项 A、向量组α₁…，α_m可由向量组β₁…，β_m线性表示．
B、向量组β₁…，β_m可由向量组α₁…，α_m线性表示．
C、向量组β₁…，β_m与向量组α₁…，α_m等价．
D、矩阵A=(α₁…，α_m)与矩阵B=(β₁…，β_m)等价．

答案D

解析本题考查向量线性表示与等价向量组的概念以及对充分必要条件的理解．要求考生掌握两个向量组等价充分必要条件是这两个向量组能互相线性表示；两个同型矩阵等价充分必要条件是它们的秩相等．选项A、B、C都不是向量组β₁β₂……β_m线性无关的必要条件．例如

这两个向量组都线性无关，秩都为2，但这两组向量不能互相线性表示，从而不等价．所以选项A、B、C均不正确．但是“矩阵A、B等价的充要条件是r(A)=r(B)”，而

所以β₁β₂……β_m也线性无关的充分必要条件r(A)=r(B)，即矩阵A与B等价，故选D．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0rN4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设n维列向量组α1…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1…，βm线性无关的充分必要条件是( )

考研数学二

(06年)设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn+1=sinxn(n=1，2．…)．(I)证明存在．并求该极限；(Ⅱ)计算

(16年)已知函数f(x，y)=，则

(00年)函数f(x)在[0，+∞]上可导，f(0)=1，且满足等式(1)求导数f’(x)；(2)证明：当x≥0时，成立不等式：e-x≤f(x)≤1．

(93年)作半径为r的球的外切正网锥，问此圆锥的高h为何值时，其体积V最小．并求出该最小值．

(93年)设常数k＞0,函数f(x)=在(0，+∞)内零点个数为

已知y1=3，y2=3+x2，y3=3+ex．是二阶线性非齐次方程的解，求方程通解及方程．

(2003年)设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βa线性表示，则

(15)设二次型f(x1，x2，x3)在正交变换x=Py下的标准形为2y12+y22-y32，其中P=(e1，e2，e3)．若Q=(e1，-e3，e2)，则f(x1，x2，x3)在正交变换x=Qy下的标准形为

设随机变量X的概率密度f(x)=，求Y=X2的概率密度．

计算机能够直接识别和处理的语言是()。

联结学习理论认为，在刺激-反应的联结中，个体习得的习惯是反复（）的结果。

相对于负债筹资方式而言，采用吸收直接投资方式筹措资金的优点是()

急性盆腔炎的声像图表现，以下不正确的是

胃溃疡大出血应激性溃疡出血

某男，22岁，常口苦眩晕，烦躁失眠，此因()

A．发表透疹，清热解毒，升举阳气B．疏散风寒，清热利咽，祛风止痒C．疏散风热，明目退翳，止血D．疏散风热，清利头目，祛风止痛E．疏散风热，透疹止痒，息风止痉木贼的功效是()。

服务招标技术建议书中工作方案包括()。

列入《实施质量许可制度的进口商品目录》内的货物，必须取得国家检验检疫部门颁发的质量许可证并加贴“安全标志”方可申请报检。《强制性认证商品目录》内的货物，应取得证书并加贴CIQ标志。(　　)

Theroughguidetomarketingsuccessusedtobethatyougotwhatyoupaidfor．Nolonger．Whiletraditional“paid”media——suchas

设n维列向量组α1…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1…，βm线性无关的充分必要条件是( )

考研数学二

(06年)设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn+1=sinxn(n=1，2．…)．(I)证明存在．并求该极限；(Ⅱ)计算

(16年)已知函数f(x，y)=，则

(00年)函数f(x)在[0，+∞]上可导，f(0)=1，且满足等式(1)求导数f’(x)；(2)证明：当x≥0时，成立不等式：e-x≤f(x)≤1．

(93年)作半径为r的球的外切正网锥，问此圆锥的高h为何值时，其体积V最小．并求出该最小值．

(93年)设常数k＞0,函数f(x)=在(0，+∞)内零点个数为

已知y1=3，y2=3+x2，y3=3+ex．是二阶线性非齐次方程的解，求方程通解及方程．

(2003年)设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βa线性表示，则

(15)设二次型f(x1，x2，x3)在正交变换x=Py下的标准形为2y12+y22-y32，其中P=(e1，e2，e3)．若Q=(e1，-e3，e2)，则f(x1，x2，x3)在正交变换x=Qy下的标准形为

设随机变量X的概率密度f(x)=，求Y=X2的概率密度．

计算机能够直接识别和处理的语言是()。

联结学习理论认为，在刺激-反应的联结中，个体习得的习惯是反复（）的结果。

相对于负债筹资方式而言，采用吸收直接投资方式筹措资金的优点是()

急性盆腔炎的声像图表现，以下不正确的是

胃溃疡大出血应激性溃疡出血

某男，22岁，常口苦眩晕，烦躁失眠，此因()

A．发表透疹，清热解毒，升举阳气B．疏散风寒，清热利咽，祛风止痒C．疏散风热，明目退翳，止血D．疏散风热，清利头目，祛风止痛E．疏散风热，透疹止痒，息风止痉木贼的功效是()。

服务招标技术建议书中工作方案包括()。

列入《实施质量许可制度的进口商品目录》内的货物，必须取得国家检验检疫部门颁发的质量许可证并加贴“安全标志”方可申请报检。《强制性认证商品目录》内的货物，应取得证书并加贴CIQ标志。( )

Theroughguidetomarketingsuccessusedtobethatyougotwhatyoupaidfor．Nolonger．Whiletraditional“paid”media——suchas

列入《实施质量许可制度的进口商品目录》内的货物，必须取得国家检验检疫部门颁发的质量许可证并加贴“安全标志”方可申请报检。《强制性认证商品目录》内的货物，应取得证书并加贴CIQ标志。(　　)