设n维列向量组α1…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1…，βm线性无关的充分必要条件是( )

admin2019-08-12 93

问题设n维列向量组α₁…，α_m(m＜n)线性无关，则n维列向量组β₁…，β_m线性无关的充分必要条件是( )

选项 A、向量组α₁…，α_m可由向量组β₁…，β_m线性表示．
B、向量组β₁…，β_m可由向量组α₁…，α_m线性表示．
C、向量组β₁…，β_m与向量组α₁…，α_m等价．
D、矩阵A=(α₁…，α_m)与矩阵B=(β₁…，β_m)等价．

答案D

解析本题考查向量线性表示与等价向量组的概念以及对充分必要条件的理解．要求考生掌握两个向量组等价充分必要条件是这两个向量组能互相线性表示；两个同型矩阵等价充分必要条件是它们的秩相等．选项A、B、C都不是向量组β₁β₂……β_m线性无关的必要条件．例如

这两个向量组都线性无关，秩都为2，但这两组向量不能互相线性表示，从而不等价．所以选项A、B、C均不正确．但是“矩阵A、B等价的充要条件是r(A)=r(B)”，而

所以β₁β₂……β_m也线性无关的充分必要条件r(A)=r(B)，即矩阵A与B等价，故选D．

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考研数学二

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(91年)设函数f(x)=记F(x)=∫0xf(t)dt，0≤x≤2，则

(05年)当x→0时，α(x)=kx2与β(x)=是等价无穷小．则k=______

(18年)已知常数k≥ln2—1．证明：(x一1)(x—ln2x+2klnx一1)≥0．

设f(x)可导，且F(x)=f(x)(1+|sinx|)，则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的()条件．

以yOz坐标面上的平面曲线段y=f(z)(0≤z≤h)绕z轴旋转所构成的旋转曲面和xOy坐标面围成一个无盖容器，已知它的底面积为16πcm3，如果以3cm3／s的速率把水注入容器，水表面的面积以πcm3／s增大，试求曲线y=f(z)的方程．

(2005年)设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A，B分别为A，B的伴随矩阵，则

(2004年)设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为

设有向量组α1=(1，-1，2，α2=(0，3，1，2)．α3=(3，0，7，14)，α4=(1，-2，2，0)，α5=(2，1，5，10)，则该向量组的极大线性无关组是

设n(n≥3)阶方阵A=的秩为n-1．则a=_______．

二次型f(χ1，χ2，χ3)＝5χ12＋5χ22＋cχ32－2χ1χ2－6χ2χ3＋6χ1χ3的秩为2，求c及此二次型的规范形，并写出相应的变换．

男，41岁。因土石方塌方受伤，腰部疼痛。自行行走来诊。X线平片示腰压缩骨折，椎体前缘压缩约1／4;最佳治疗方案是

2岁女童，因持续发热1周伴皮疹来院就诊。入院后检查发现四肢末端实性肿胀、双眼结膜充血、口唇干燥潮红、咽部黏膜弥漫性发红及颈部淋巴结肿大，诊断为川崎病。对于该患儿双眼症状，适宜的护理措施是（）

髁状突颈部骨折后，髁状突常见的移位方向是

乳婴儿喂养添加辅食的原则错误的是

[2015真题·单选]对有严重锈蚀和污染的液体管道，当使用一般清洗方法未能达到要求时，可采取将管道分段进行()。

存款人更改名称，但不改变开户银行及账号的，应于5个工作日内向开户银行提出银行结算账户的变更申请。()

甲是某期货公司客户。某日结算时，甲持仓的期货品种，期货交易所规定的保证金比例是5％，期货公司对甲收取的保证金比例是7％。按照有关司法解释的规定，下列情形构成透支交易的是()。

下列关于无形资产的企业所得税处理中，正确的有()。

1/9，1，7，36，(　　)

Chinesepeoplearenolongerstrangerstofood-safetycrisis—thecontaminatedvinegar,themeatthatglowedinthedark,theexp

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