2. 考研
  3. 设，A*是A的伴随矩阵，则A*x=0的通解是___________．

设，A*是A的伴随矩阵，则A*x=0的通解是___________．

admin2019-08-11  41
问题 设，A*是A的伴随矩阵，则A*x=0的通解是___________．
选项
答案k1(1，2，一1)T+k2(1，0，1)T
解析 A是一个3阶矩阵，由已知得｜A｜=0，且r(A)=2，因此r(A*)=1，那么可知n—r(A*)=3一1=2，因此A*x=0有两个基础解系，其通解形式为k1η1+k2η2．又因为A*A=｜A｜E=0，因此矩阵A的列向量是A*x=0的解，故通解是k1(1，2，一1)T+k2(1，0，1)T．
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考研数学二

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