首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(-∞,+∞)上连续,下述命题 ①若对任意a,f(x)dx=0,则f(x)必是奇函数; ②若对任意a,f(x)dx=2f(x)dx,则f(x)必是偶函数; ③若f(x)为周期为T的奇函数,则F(x)=f(t)dt也具有周期T 正确的个数是
设f(x)在(-∞,+∞)上连续,下述命题 ①若对任意a,f(x)dx=0,则f(x)必是奇函数; ②若对任意a,f(x)dx=2f(x)dx,则f(x)必是偶函数; ③若f(x)为周期为T的奇函数,则F(x)=f(t)dt也具有周期T 正确的个数是
admin
2019-08-11
48
问题
设f(x)在(-∞,+∞)上连续,下述命题
①若对任意a,
f(x)dx=0,则f(x)必是奇函数;
②若对任意a,
f(x)dx=2
f(x)dx,则f(x)必是偶函数;
③若f(x)为周期为T的奇函数,则F(x)=
f(t)dt也具有周期T
正确的个数是 ( )
选项
A、0
B、1
C、2
D、3
答案
D
解析
①是正确的.记F(a)=
f(x)dx,有F′(a)=f(a)+f(-a).
由于F(a)≡0,所以F′(a)=0,即f(a)=-f(-a),f(x)为奇函数.
②是正确的.记F(a)=
f(x)dx,F′(a)=f(a)+f(-a)-2f(a)≡0,所以f(-a)=f(a),f(x)为偶函数.
所以F(x)具有周期T.故应选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/l8N4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为三阶矩阵,且|A|=3,则|(-2A)*|=_______.
=_______.
设A是3阶矩阵,λ1,λ2,λ3是A的3个不同的特征值,对应的特征向量分别是ξ1,ξ2,ξ3,令β=ξ1+ξ2+ξ3.证明:β不是A的特征向量;
存在且不为零的充要条件是常数p=______,此时该极限值为______.
(1)设圆盘的半径为R,厚为h.点密度为该点到与圆盘垂直的圆盘中心轴的距离的平方,求该圆盘的质量m;(2)将以曲线,x=1,x=4及x轴围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成的旋转体记为V,设V的点密度为该点到旋转轴的距离的平方,求该物体的质量M.
设函数z=z(z,y)由方程确定,其中F为可微函数,且Fˊ2≠0.则()[img][/img]
设n为正整数,f(x)=xn+x-1.对于(I)中的xn,证明存在并求此极限.
设函数y(x)在区间[1,+∞)上具有一阶连续导数,且满足y(1)=及x2yˊ(x)+∫1x(2t+4)yˊ(t)dt+2∫1xy(t)dt=,求y(x).[img][/img]
(12年)(I)证明方程xn+n-1+…+x=1(n为大于1的整数)在区间内有且仅有一个实根;(Ⅱ)记(I)中的实根为xn,证明存在,并求此极限.
设f(x,y)是定义在区域0≤x≤1,0≤y≤1上的二元连续函数,f(0,0)=一1,求极限
随机试题
一般说来,金融危机预警和处置机制的基本架构包括()。
美学史上,人们划分艺术类型,往往依据的标准有【】
简述利益集团与政党的区别。
IfIdidn’t______them______Ishouldprobablyforgetallaboutthem.
一猪群发病,体温40~41℃,口腔黏膜及鼻盘周围形成水疱,有些病猪在蹄冠、蹄叉、蹄踵等部位出现水疱实验室诊断应采集的样品为()。
碳素结构钢经机械性能试验评定为Q235钢材,是由()及冲击等指标来评定的。
背景资料:某公司中标承建污水截流工程,内容有:新建提升泵站一座,位于城市绿地内,地下部分为内径5m的圆形混凝土结构,底板高程一9.0m;新敷设D1200mm和D1400mm柔性接口钢筋混凝土管道546m,管顶覆土深度4.8m~5.5m,检查井
通用电气总裁杰克·韦尔奇认为,“任何一家想竞争取胜的公司必须设法使每个员工敬业。”下列说法中,与韦尔奇的观点相符合的是()。
处于冬眠的青蛙,主要靠什么呼吸?()
使用VC6打开考生文件夹下的源程序文件modi3.cpp。其中定义的类并不完整,按要求完成下列操作,将类的定义补充完整。完成以下功能:(1)利用define定义常量TRUE为1,定义常量FALSE为0,请在注释//********1*******
最新回复
(
0
)