首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A为三阶方阵,A2—A—2E=D,且0<|A|<5,则|A+2E|=________。
已知A为三阶方阵,A2—A—2E=D,且0<|A|<5,则|A+2E|=________。
admin
2017-01-21
69
问题
已知A为三阶方阵,A
2
—A—2E=D,且0<|A|<5,则|A+2E|=________。
选项
答案
4
解析
设A的特征值λ
i
对应的特征向量是x
i
(x
i
≠0,i=1,2,3),则Ax
i
=λx
i
。
由A
2
—A—2E=0可知,特征向量x
i
满足(A
2
—A—2E)x
i
=0,从而有λ
i
2
一λ
i
—2=0,解
得λ
i
=—1或λ
i
=20再根据|A|=λ
1
λ
2
λ
3
及0<|A|<5可得,λ
1
=λ
2
=—1,λ
3
=2。
由Ax
i
=Ax
i
可得(A+2E)x
i
=(λ
i
+2)x
i
,即A+2E的特征值μ
i
(i=1,2,3)满足μ
i
=λ
i
+2,所以μ
1
=μ
2
=1,μ
3
=4,故|A+2E|=1×1×4=4。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/K9H4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
计算不定积分
方程yy〞=1+yˊ2满足初始条件y(0)=1,yˊ(0)=O的通解为________.
假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布.(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布;(2)求在设备已经无故障工作8小时的情形下,再无故障工作8小时的概率Q。
设A是n阶矩阵,下列不是命题“0是矩阵A的特征值”的充分必要条件的是().
设n阶矩阵A非奇异(n≥2),A*是矩阵A的伴随矩阵,则().
设f(x,y)为区域D内的函数,则下列各种说法中不正确的是().
设A是n阶方阵,线性方程组AX=0有非零解,则线性非齐次方程组ATX=b对任何b=(b1,b2,…,bn)T().
设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B.求AB-1.
设f(x)在x0的邻域内j阶连续可导,且f’(x0)=f"(x0)=0,f"’(x0)>0,则下列结论正确的是().
设{an}与{bn}为两个数列,下列说法正确的是().
随机试题
∫xsin(x2+1)dx=_______.
室上性心动过速的主要表现为
A.一看,二问,三检查,四分诊B.五定C.四轻D.三查七对与二人查对E.二人查对护士在各种护理操作中应做到
重置价格又称重置成本,是采用估价时点时的建筑材料,建筑构配件、设备和建筑技术等,按照估价时点时的价格水平,重新建造与估价对象建筑物具有相同的新建筑物的正常价格。()
某点的绝对压强为Pabs=68.6kPa,则其相对压强P和真空度hv分别为()。
根据《合同法》,效力待定合同包括()的合同。
关于货币计量假设说法正确的有()。
智力训练是进行学习策略训练的最佳途径。()
在人类认识活动和实践活动中,应该遵循的原则有()
Thispassageismainlyabout______Accordingtothepassage,Mozart’smusiccan______.
最新回复
(
0
)