设A是n阶正定矩阵，证明：｜E+A｜＞1．

admin2018-05-23 51

问题设A是n阶正定矩阵，证明：｜E+A｜＞1．

选项

答案因为A是正定矩阵，所以A的特征值λ₁＞0，λ₂＞0，…，λ_n＞0，因此A+E的特征值为λ₁+1＞1，λ₂+1＞1，…，λ_n+1＞1，故｜A+E｜=(λ₁+1)(λ₂+1)…(λ_n+1)＞1．

解析

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考研数学一

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设则3条直线a1x+b1y+c1=0，a2x+b2y+c2=0，a3z+b3y+c3=0(其中ai2+bi2≠0，i=1，2，3)交于一点的充要条件是
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(Ⅰ)求级数的收敛域；(Ⅱ)求证：和函数S(χ)＝定义于[0，＋∞)且有界．
求f(x)=的间断点并判断其类型．
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点P(1，2)，且在该点与圆=相切，有相同的曲率半径和凹凸性，求常数a，b，c．

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