设A是n阶正定矩阵，证明：｜E+A｜＞1．

admin2018-05-23 65

问题设A是n阶正定矩阵，证明：｜E+A｜＞1．

选项

答案因为A是正定矩阵，所以A的特征值λ₁＞0，λ₂＞0，…，λ_n＞0，因此A+E的特征值为λ₁+1＞1，λ₂+1＞1，…，λ_n+1＞1，故｜A+E｜=(λ₁+1)(λ₂+1)…(λ_n+1)＞1．

解析

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考研数学一

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设A是n阶正定矩阵，证明：｜E+A｜＞1．

考研数学一

设A为n阶非零实方阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A=AT时，证明｜A｜≠0．

函数u=xy+yz+xz在点P(1，2，3)处沿P点向径方向的方向导数为__________．

设A为n阶非零矩阵，存在某正整数m，使Am=O，求A的特征值，并证明A不与对角阵相似．

设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是________．

设总体X的概率密度为其中θ＞0是未知参数，从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记=min(X1，X2，…，Xn)．求统计量的分布函数；

随机变量X的密度为：且知EX=6，则常数A=_，B=_．

计算，其中C为以A(1，0)，B(0，1)，C(一1，0)，D(0，一1)为顶点的正方形闭路．

设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为λ的指数分布，则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是()

设f(χ，y)为区域D内的函数，则下列结论中不正确的是

求极限

2016年，中央军委机关进行调整组建。调整后，中央军委机关的下属职能部门变为()

下列《纪念傅雷》语句中，堪称“充满言外之意的画龙点睛之笔”的是()

关于法治理论，下列说法错误的是：()。

下列对存在活跃市场的投资品种，确定公允价值的原则叙述，正确的是()。

下列有关行政许可特征的表述中，正确的有()。

下列选项中符合广告的制作费收入确认时间的是()。

在体态语言中，社交界域语的距离一般应为()

将“一个体格健壮的人”的用操作定义定为“举起100公斤杠铃、两小时连续长跑25公里、跳高1．8米、6小时游泳横穿渤海峡、一年四季从不生病…”的人；试判断采用哪种操作定义方法。()

A、 B、 C、 D、 C

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考研数学一

设A为n阶非零实方阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A*=AT时，证明｜A｜≠0．

函数u=xy+yz+xz在点P(1，2，3)处沿P点向径方向的方向导数为__________．

设A为n阶非零矩阵，存在某正整数m，使Am=O，求A的特征值，并证明A不与对角阵相似．

设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是________．

设总体X的概率密度为其中θ＞0是未知参数，从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记=min(X1，X2，…，Xn)．求统计量的分布函数；

随机变量X的密度为：且知EX=6，则常数A=_______，B=_______．

计算，其中C为以A(1，0)，B(0，1)，C(一1，0)，D(0，一1)为顶点的正方形闭路．

设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为λ的指数分布，则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是()

设f(χ，y)为区域D内的函数，则下列结论中不正确的是

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2016年，中央军委机关进行调整组建。调整后，中央军委机关的下属职能部门变为()

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关于法治理论，下列说法错误的是：()。

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下列选项中符合广告的制作费收入确认时间的是()。

在体态语言中，社交界域语的距离一般应为()

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A、 B、 C、 D、 C

设A为n阶非零实方阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A=AT时，证明｜A｜≠0．

随机变量X的密度为：且知EX=6，则常数A=_，B=_．