首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知方程组 的一个基础解系为(b11,b12,…,b1,2n)T,(b21,b22,…,b2,2n)T,…,(bn1,bn2,…,bn,2n)T.试写出线性方程组 的通解,并说明理由.
已知方程组 的一个基础解系为(b11,b12,…,b1,2n)T,(b21,b22,…,b2,2n)T,…,(bn1,bn2,…,bn,2n)T.试写出线性方程组 的通解,并说明理由.
admin
2016-05-09
62
问题
已知方程组
的一个基础解系为(b
11
,b
12
,…,b
1,2n
)
T
,(b
21
,b
22
,…,b
2,2n
)
T
,…,(b
n1
,b
n2
,…,b
n,2n
)
T
.试写出线性方程组
的通解,并说明理由.
选项
答案
由题意可知,线性方程组(Ⅱ)的通解为 y=c
1
(a
11
,a
12
,…,a
1,2n
)
T
+c
2
(a
21
,a
22
,…,a
2,2n
)
T
+…+c
n
(a
n1
,a
n2
,…,a
n,2n
)
T
, 其中c
1
,c
2
,…,c
n
是任意的常数. 这是因为: 方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)的系数矩阵分别为A,B,则根据题意可知AB
T
=0,因此 BA
T
=(AB
T
)
T
=0。 可见A的n个行向量的转置为(Ⅱ)的n个解向量. 由于B的秩为n,因此(Ⅱ)的解空间的维数为2n-r(B)=2n-n=n,又因为A的秩是2n与 (Ⅰ)的解空间的维数的差,即n,因此A的n个行向量是线性无关的,从而它们的转置向量构成 (Ⅱ)的一个基础解系,因此得到(Ⅱ)的上述的一个通解.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/crw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
曲线y=(x+2)渐近线的条数为()
设a,Aa,A2a线性无关,且3Aa-2A2a-A3a=0,其中A为3阶矩阵,a为3维列向量求A的特征值与特征向量;
设二次型f(x1,x2)=ax12+bx22+4x1x2经过正交变换x=Qy化为g(y1,y2)=2y12+2y1y2二次型f与g的矩阵分别为A与B求a,b的值
设向量=(1,1,﹣1)T是A=的一个特征向量求a,b的值;
设α,β是3维单位正交列向量,则二次型f(x1,x2,x3)=xT(2ααT+ββT)x的规范形为()
设向量组试问:当a,b,c满足什么条件时(1)β可由a1,a2,a3线性表出,且表示法唯一;(2)β可由a1,a2,a3线性表出,但表示法不唯一,并求出一般表达式.(3)β不能由a1,a2,a3线性表出;
设函数f(x)在[1,+∞)上连续,若由曲线y=f(x),直线x=1,x=t(t>1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体积为V(t)=π/3[t2f(t)-f(1)].试求y=f(x)所满足的微分方程,并求该微分方程满足条件y|x=2=2/9
设函数f(x)可导,且f’(x)>0,曲线y=f(x)(x≥0)经过坐标原点O,其上任意一点M的切线与x轴交于T,又MP垂直x轴于点P.已知由曲线y=f(x),直线MP及x轴所围成的面积与△MTP的面积之比为3:2,求满足上述条件的曲线的方程.
设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B.求AB-1.
已知4阶方阵A=(α1,α2,α2,α4),α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其α2,α3,α4线性无关,α=2α2-aα3,如果β=α1+α2+α3+α
随机试题
根据管理需要和具体情况,企业可以设计哪些类型的辅助会计制度()
标志中国延续两千余年封建帝制覆灭的事件是
引起ITP病人出血的机制中,下列哪项不可能
某规模化猪场5~8周龄的保育仔猪出现发病,病猪发热、食欲减退;呼吸困难、咳嗽;关节肿胀、跛行、颤抖;共济失调、可视黏膜发绀,严重者死亡。临死前侧卧或四肢呈划水样。剖检可见多发性纤维素性或浆液性脑膜炎、胸膜炎、心肌炎、腹膜炎、关节炎、间质性肺炎、心包炎,形成
表面活性剂在药剂方面常用作
投资与消费虽然同属于现代社会中重要的经济活动,但具有自身的运动规律和作用机制,投资的一般特性包括:()。
订立合同应该( )。
信用证不准分批,又没有数量增减条款,则实际装运数量允许有5%的增减幅度。()
新中国成立以后,我国政府制定了“两弹一星”的战略决策,这一战略目标的实现是在()。
A、Aperformance.B、Apopgroup.C、Thenameofatheater.D、Thenameofadancer.B
最新回复
(
0
)