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函数f(x)=(x2+x一2)|sin2πx|在区间上不可导点的个数是( )
函数f(x)=(x2+x一2)|sin2πx|在区间上不可导点的个数是( )
admin
2019-07-12
54
问题
函数f(x)=(x
2
+x一2)|sin2πx|在区间
上不可导点的个数是( )
选项
A、3.
B、2.
C、1.
D、0.
答案
B
解析
设g(x)=x
2
+x一2,φ(x)=|sin2πx|,显然g(x)处处可导,φ(x)处处连续,有不可导点.
只须考查φ(x)不可导点处g(x)是否为零.
φ(x)=|sin2πx|的图形如图2—4所示,在
只有不可导点x=0,
1,其余均可导.
因为g(0)=-2≠0,
.g(1)=0,所以f(x)=g(x)φ(x)在x=0,
处不可导,在x=1可导,其余点均可导.故选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KDJ4777K
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考研数学三
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