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  3. 函数f(x)=(x2+x一2)|sin2πx|在区间上不可导点的个数是( )

函数f(x)=(x2+x一2)|sin2πx|在区间上不可导点的个数是( )

admin2019-07-12  72
问题 函数f(x)=(x2+x一2)|sin2πx|在区间上不可导点的个数是(    )
选项 A、3．
B、2．
C、1．
D、0．
答案B
解析 设g(x)=x2+x一2，φ(x)=|sin2πx|，显然g(x)处处可导，φ(x)处处连续，有不可导点．
  只须考查φ(x)不可导点处g(x)是否为零．
φ(x)=|sin2πx|的图形如图2—4所示，在只有不可导点x=0，1，其余均可导．

因为g(0)=-2≠0，．g(1)=0，所以f(x)=g(x)φ(x)在x=0，处不可导，在x=1可导，其余点均可导．故选B．
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考研数学三

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