∫dx/(2x2-x-1)=________．

admin2021-10-18 21

问题 ∫dx/(2x²-x-1)=________．

选项

答案1/3ln｜2x+1｜+c1/3ln｜(x-1)/(2x+1)｜+C

解析令1/(2x²-x-1)=1/[(x-1)(2x+1)]=A/(x-1)+B/(2x+1)，解得A=1/3，B=-2/3，则∫dx/(2x²-x-1)=1/3∫dx/(x-1)-2/3∫dx/(2x+1)=1/3ln｜2x+1｜+c1/3ln｜(x-1)/(2x+1)｜+C．

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