首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2011年试题,21)A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,即rA=2,且求 A的特征值与特征向最;
(2011年试题,21)A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,即rA=2,且求 A的特征值与特征向最;
admin
2013-12-27
71
问题
(2011年试题,21)A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,即rA=2,且
求
A的特征值与特征向最;
选项
答案
令[*],则Aα
1
=一α
1
,Aα
2
=α
2
,根据特征值特征向量的定义,A的特征值为λ
1
=一1,λ
2
=1,对应的线性无关的特征向量为[*]因为rA=2<3,所以|A|=0,故λ
3
=0.令[*]为矩阵A的相应于λ
3
=0的特征向量,因为A为实对称矩阵,所以有[*]解得[*]故矩阵A的特征值为1,一1,0;特征向量依次为k
1
(1,0,1)
T
,k
2
(1,0,一1)
T
,k
3
(0,1,0)
T
,其中k
1
,k
2
,k
3
是不为0的任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bC54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设4维向量空间V的两个基分别为(Ⅰ)α1,α2,α3,α4;(Ⅱ)β1=α1+α2+α3,β2=α2+α3+α4,β3=α3+α4,β4=α4,求由基(Ⅱ)到基(Ⅰ)的过渡矩阵;
设f(x)在(-∞,+∞)内二阶可导,且f”(x)>0,f(0)=0,证明:φ(x)=f(x)/x在(-∞,0)和(0,+∞)都是单调增加的.
设矩阵若向量都是方程组Ax=0的解,试证r(A)=2;
已知下列非齐次线性方程组(Ⅰ),(Ⅱ):当方程组(Ⅱ)中的参数m,n,t为何值时,方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解.
设f(x)在区间[0,1]上可微,当0≤x<1时,恒有0<f(1)<f(x),且f’(x)≠f(x).讨论在(0,1)内存在唯一的点ξ,使得
设有方程y“+(4x+e2y)(y‘)3=0.将方程转化为x为因变量,y作为自变量的方程;
设y1(x)和y2(x)是微分方程y“+p(x)y+q(x)y=0的两个特解,则由y1(x),y2(x)能构成该方程的通解的充分条件为()
计算(x2+y)dxdy,其中区域D是由x2+y2≤2,y≤1与两个坐标轴所围成的区域在第一象限的部分.
设函数y=y(x)由参数方程所确定,求:
离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i,i=1,2,…,100;(2)P{X=i}=2ai,i=1,2,…,分别求(1)、(2)中a的值.
随机试题
革兰染色法在临床上常用于
职业活动内在的道德准则——“勤勉”的本质要求是()。
劳动改造是组织罪犯参加惩罚性的劳动。()
销售价目表不公示,在一定程度上也限制了消费者的选择权,因为无从比较,或比较相对粗糙。也正因为这种不透明的价格机制,使得消费者要多费很多心思去了解不同楼盘的价格,有的甚至就只能绑死在一个楼盘上,而这正是开发商拴住消费者的重要心理战术。本段文字主要强调的是(
下列各项中,属于企业经营活动产生的现金流量的有()
简述科尔伯格的道德发展阶段理论。
Thegovernmentistobanpaymentstowitnessesbynewspapersseekingtobuyuppeopleinvolvedinprominentcases(1)_____trial
Itisawisefatherthatknowshisownchild,buttodayamancanboosthispaternal(fatherly)wisdom—oratleastconfirmthathe
Insuranceisthesharingof【C1】______.Nearlyeveryoneisexposed【C2】______riskofsomesort.Thehouseowner,forexample,know
A、Thebodywilltakeinmoreoxygen.B、Theheartwillbeatmorefrequently.C、Muscleswillbecometenseandthebodywillsweat
最新回复
(
0
)