(2011年试题，21)A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，即rA=2，且求 A的特征值与特征向最；

admin2013-12-27 65

问题 (2011年试题，21)A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，即rA=2，且

求
A的特征值与特征向最；

选项

答案令[*]，则Aα₁=一α₁，Aα₂=α₂，根据特征值特征向量的定义，A的特征值为λ₁=一1，λ₂=1，对应的线性无关的特征向量为[*]因为rA=2<3，所以｜A｜=0，故λ₃=0．令[*]为矩阵A的相应于λ₃=0的特征向量，因为A为实对称矩阵，所以有[*]解得[*]故矩阵A的特征值为1，一1，0；特征向量依次为k₁(1，0，1)^T，k₂(1，0，一1)^T，k₃(0，1，0)^T，其中k₁，k₂，k₃是不为0的任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bC54777K

考研数学一

相关试题推荐

设V是向量组α1=(1，1，2，3)T，α2=(-1，1，4，-1)T，α3=(5，-1，-8，9)T所生成的向量空间，求V的维数和它的一个标准正交基．
设sinx/x是f(x)的一个原函数，，则f”(T)=______________．
设矩阵求m、n的值及满足AB=C的所有矩阵B．
设f(x)为偶函数，且(C为常数)，记，则对任意a∈(-∞，+∞)，F(-a)等于()
曲线y=y(x)可表示为x=t3－t,y=t4+t,t为参数，证明：g(t)=在t=0处取得极大值。
设y=y(x)由参数方程所确定，求曲线y=y(x)在t=对应点处的切线方程。
设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66．5分，标准差为15分，问在显著性水平α=0．05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程．
设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=，求(1)k的值；(2)X的分布函数F(x)．
由题设，根据行列式的定义和数学期望的性质，有[*]
设X1，X2，…，Xn(n＞2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，记Yi=Xi-，i=1，2，…，n．求：(Ⅰ)Yi的方差DYi，i=1，2，…，n；(Ⅱ)Y1与Yn的协方差cov(Y1，Yn)．

随机试题

Whichofthefollowingisareferentialquestion?
材料：三(1)班小玉同学新买的《新华字典》不见了，她曾在这本字典的背面写了一个“玉”字。班主任沈老师让小玉先不要声张，到教室对同学们说：“前两天老师请每位同学都买一本字典，现在请大家把自己的字典拿出来让老师看一下。”沈老师在检查时发现小叶满脸通红
清热解毒消痈，治乳痈效佳的药有
焦虑性神经症发作有两种形式，一种为广泛性焦虑障碍，另一种为()。
综合医院最少应设几个出入口?[2007年第55题]
A市拟新建一座规模为处理能力10万t／d的城市污水处理广，该项目建成后将收集该市的生活污水和工业废水，其中工业废水占40％。拟建工程分污水处理厂(污水处理工程)和污水处理厂相配套的城市污水收集系统、截流干管、中途提升泵站等设施，该污水处理厂采用二级生化处理
在下面常用的端口号中，默认用于FTP服务的TCP端口是(28)。
下列程序的输出结果为#include＜iostream．h＞intfunc(intn){if(n＜1)return1；elsereturnn+func(n-1)；retu
Inthissection,youwillhearashortpassage.Forquestions21—30,completethenotesusingnomorethanthreewardsforeach
A、Asportsmatch.B、Singingordancing.C、Apostercompletion.D、Modelmaking.A参加PSCamping假日的小孩，每天都有丰富的活动，Eachdaykicksoffw

最新回复(0)

(2011年试题，21)A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，即rA=2，且求 A的特征值与特征向最；

考研数学一

设V是向量组α1=(1，1，2，3)T，α2=(-1，1，4，-1)T，α3=(5，-1，-8，9)T所生成的向量空间，求V的维数和它的一个标准正交基．

设sinx/x是f(x)的一个原函数，，则f”(T)=______________．

设矩阵求m、n的值及满足AB=C的所有矩阵B．

设f(x)为偶函数，且(C为常数)，记，则对任意a∈(-∞，+∞)，F(-a)等于()

曲线y=y(x)可表示为x=t3－t,y=t4+t,t为参数，证明：g(t)=在t=0处取得极大值。

设y=y(x)由参数方程所确定，求曲线y=y(x)在t=对应点处的切线方程。

设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66．5分，标准差为15分，问在显著性水平α=0．05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程．

设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=，求(1)k的值；(2)X的分布函数F(x)．

由题设，根据行列式的定义和数学期望的性质，有[*]

设X1，X2，…，Xn(n＞2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，记Yi=Xi-，i=1，2，…，n．求：(Ⅰ)Yi的方差DYi，i=1，2，…，n；(Ⅱ)Y1与Yn的协方差cov(Y1，Yn)．

Whichofthefollowingisareferentialquestion?

清热解毒消痈，治乳痈效佳的药有

焦虑性神经症发作有两种形式，一种为广泛性焦虑障碍，另一种为()。

综合医院最少应设几个出入口?[2007年第55题]

在下面常用的端口号中，默认用于FTP服务的TCP端口是(28)。

下列程序的输出结果为#include＜iostream．h＞intfunc(intn){if(n＜1)return1；elsereturnn+func(n-1)；retu

Inthissection,youwillhearashortpassage.Forquestions21—30,completethenotesusingnomorethanthreewardsforeach

A、Asportsmatch.B、Singingordancing.C、Apostercompletion.D、Modelmaking.A参加PSCamping假日的小孩，每天都有丰富的活动，Eachdaykicksoffw