设f(x,y)=g(x,y)|x一y|,g(x,y)在(0,0)的某邻域内连续,则g(0,0)=0是f’x(0,0),f’y(0,0)存在的( )

admin2017-02-13  18

问题 设f(x,y)=g(x,y)|x一y|,g(x,y)在(0,0)的某邻域内连续,则g(0,0)=0是fx(0,0),fy(0,0)存在的(    )

选项 A、充分非必要条件。
B、必要非充分条件。
C、充要条件。
D、既非充分又非必要条件。

答案C

解析 由偏导数定义
fx(0,0)=
由于当,故要使fx(0,0)存在,当且仅当g(0,0)=0故选C。
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