设半径为r的球的球心位于半径为R的定球面上，试问当前者夹在定球内部的表面积最大时，r等于多少?

admin2022-07-21 53

问题设半径为r的球的球心位于半径为R的定球面上，试问当前者夹在定球内部的表面积最大时，r等于多少?

选项

答案设定球的球心在坐标原点，则该球面的方程为x²+y²+z²=R²；设半径为r的球的球心在点(0，0，R)，则球面方程为x²+y²+(z-R)²=r²，为此夹在x²+y²+z²=R²内部半径为r的球的方程为[*]．故所求面积为 [*] 联立两个曲面方程得到交线在xOy面的投影方程为x²+y²=[*](4R²-r²)，且 [*] 半径为r的球夹在定球内部的那部分球面的表面积最大．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KFf4777K

考研数学二

相关试题推荐

f(x，y)dy化为极坐标系中的累次积分为()
已知A=有三个线性无关的特征向量，则x=________。
交换积分次序∫—10dy∫21—yf(x，y)dy=______。
曲线，直线x=2及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积为_________．
在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(χ，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的导数(Q是法线与z轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与z轴平行．则该曲线为________．
0显然积分难以积出．考虑积分中值定理，其中ξx介于a，a+a之间．所以
设y＝y(χ，z)是由方程eχ＋y＋z＝χ2＋y2＋z2确定的隐函数，则＝_______．
设无界区域G位于曲线下方，x轴上方，则G绕x轴旋转一周所得空间区域的体积为__________。
已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0．试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0

随机试题

让中国菜走向世界是属于()
患者女性，29岁，已婚。孕2产1，剖宫产术后7个月，哺乳，未避孕，未转经。2个月来有恶心呕吐，阴道淋漓出血7天。体检：BP120／80mmHg，P72次／分，心肺及腹部检查无异常。妇科检查宫颈着色，阴道内少量褐色分泌物，宫体前倾，12周大小，极软，活动
气柜安装质量检验中，气柜的快速升降以(　　)次为宜。
期货经营机构的期货业务辅助人员及其它人员，对知悉的投资者秘密信息等负有保密义务。(　　)
【2014年】下列有关细节测试样本规模的说法中，错误的是()。
现金流出与现金流入()称为净现金流量。
欧阳老师在《千人千面》泥塑教学中，用浮雕方式塑造人物形象，呈现制作的方法和步骤，并要求学生按此展开练习。该教学方式属于()。
当一位胆小的学生敢于主动向教师提问时，教师耐心解答并给予表扬和鼓励。教师的这种做法属于行为改变方法中的()
组织文化的含义及组织文化是如何形成的。
表达式cout＜＜hex改用ios类的成员函数表示为【】。

最新回复(0)

设半径为r的球的球心位于半径为R的定球面上，试问当前者夹在定球内部的表面积最大时，r等于多少?

考研数学二

f(x，y)dy化为极坐标系中的累次积分为()

已知A=有三个线性无关的特征向量，则x=________。

交换积分次序∫—10dy∫21—yf(x，y)dy=______。

曲线，直线x=2及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积为_________．

在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(χ，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的导数(Q是法线与z轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与z轴平行．则该曲线为________．

0显然积分难以积出．考虑积分中值定理，其中ξx介于a，a+a之间．所以

设y＝y(χ，z)是由方程eχ＋y＋z＝χ2＋y2＋z2确定的隐函数，则＝_______．

设无界区域G位于曲线下方，x轴上方，则G绕x轴旋转一周所得空间区域的体积为__________。

已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0．试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0

让中国菜走向世界是属于()

气柜安装质量检验中，气柜的快速升降以( )次为宜。

期货经营机构的期货业务辅助人员及其它人员，对知悉的投资者秘密信息等负有保密义务。( )

【2014年】下列有关细节测试样本规模的说法中，错误的是()。

现金流出与现金流入()称为净现金流量。

欧阳老师在《千人千面》泥塑教学中，用浮雕方式塑造人物形象，呈现制作的方法和步骤，并要求学生按此展开练习。该教学方式属于()。

当一位胆小的学生敢于主动向教师提问时，教师耐心解答并给予表扬和鼓励。教师的这种做法属于行为改变方法中的()

组织文化的含义及组织文化是如何形成的。

表达式cout＜＜hex改用ios类的成员函数表示为【】。

气柜安装质量检验中，气柜的快速升降以(　　)次为宜。

期货经营机构的期货业务辅助人员及其它人员，对知悉的投资者秘密信息等负有保密义务。(　　)