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求微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解．
求微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解．
admin
2018-08-22
44
问题
求微分方程xy’+y=xe
x
满足y(1)=1的特解．
选项
答案
方法一 由通解公式得 [*] 当x=1，y=1时，得C=1，所以特解为[*] 方法二 对应的齐次方程xy’+y=0的通解是[*] 设其中C为x的函数，则[*]代入原方程，得 C’=xe
x
，C=xe
x
一e
x
+C
1
， 故原方程的通解为[*] 当x=1，y=1时，得C
1
=1，所以特解为[*]
解析
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考研数学二
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