设3阶方阵A，B满足关系式A一1BA=6A+BA，且求矩阵B．

admin2016-01-11 77

问题设3阶方阵A，B满足关系式A^一1BA=6A+BA，且

求矩阵B．

选项

答案由A^一1BA=6A+BAA^一1BAA^一1=6AA^一1+BAA^一1→A^一1B=6E+B→A^一1B—B=6E→(A^一1一E)B=6E，故 [*]

解析本题考查逆矩阵的概念、性质及其矩阵的基本运算，此类解矩阵方程通常是先化简，再求B．

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