(02年)设0＜x1＜3，(n=1，2…)，证明数列{xn}的极限存在，并求此极限．

admin2019-08-01 89

问题 (02年)设0＜x₁＜3，

(n=1，2…)，证明数列{x_n}的极限存在，并求此极限．

选项

答案由0＜x₁＜3知x₁,3一x₁均为正数， [*] 由数学归纳法知，对任意正数n＞1．均有0＜x_n≤[*]因而数列{x_n}有界．又当n＞1时， [*] 因而x_n+1≥x_n(n＞1)．即数列{x_n}单调增．由单调有界数列必有极限知[*]两边取极限，得 [*]

解析

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考研数学二

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