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(02年)设0<x1<3,(n=1,2…),证明数列{xn}的极限存在,并求此极限.
(02年)设0<x1<3,(n=1,2…),证明数列{xn}的极限存在,并求此极限.
admin
2019-08-01
65
问题
(02年)设0<x
1
<3,
(n=1,2…),证明数列{x
n
}的极限存在,并求此极限.
选项
答案
由0<x
1
<3知x
1
,3一x
1
均为正数, [*] 由数学归纳法知,对任意正数n>1.均有0<x
n
≤[*]因而数列{x
n
}有界. 又当n>1时, [*] 因而x
n+1
≥x
n
(n>1).即数列{x
n
}单调增. 由单调有界数列必有极限知[*]两边取极限,得 [*]
解析
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考研数学二
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