求矩阵A＝的特征值与特征向量．

admin2017-12-31 32

问题求矩阵A＝

的特征值与特征向量．

选项

答案由｜λE－A｜＝(λ－1)²(λ－4)＝0得λ₁＝λ₂＝1，λ₃＝4．当λ＝1时，由(E－A)X＝0得属于特征值λ＝1的线性无关的特征向量为[*] [*]，全部特征向量为k₁α₁＋k₂α₂(k₁，k₂不同时为0)；当λ＝4时，由(4E－A)X＝0得属于特征值λ＝4的线性无关的特征向量为[*]，全部特征向量为kα₃(k≠0)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KJX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α1+α3，Aα3=2α2+3α3求矩阵A的特征值；
设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的秩为1，A的各行元素之和为3，则f在正交变换x=Qy下的标准形为________。
若二次型f(x1，x2，x3)一2x12+x22+x23+2x1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是________。
设α1，α2，α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量，且A的秩r(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=6的通解X=
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Im为m阶单位矩阵，则下述结论中正确的是
设矩阵且|A|=一1，又设A的伴随矩阵A*有特征值λ0，属于λ0的特征向量为α=(一1，一1，1)T。求a，b，c及λ0的值。
设向量α=(α1α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0．记n阶矩阵A=αβT。求：A2；
设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=。在给定X=i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)(i，2)。求Y的分布函数FY(y)；
设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1)=。记Fz(z)为随机变量Z=xy的分布函数，则函数Fz(z)的间断点个数为
设平面区域D由曲线及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为_____．

随机试题

超声波和次声波对我们来说都是听不到的，但却与我们的生活息息相关。下列关于超声波和次声波的说法错误的是()。
建经济制度的主要特征是________。
藻酸盐印模材料中藻酸钾的作用是
A、．免疫功能正常，病毒量少，毒力弱，部分肝细胞受损B、．免疫功能严重缺损，病毒持续繁殖，肝细胞几无损伤C、．免疫功能低下，病毒不能彻底清除，肝细胞不断受损D、．免疫功能正常，病毒量多，毒力强，较多肝细胞受损E、．体液免疫功
A、磷酸伯氨喹B、本芴醇C、磷酸氯喹D、乙胺嘧啶E、青蒿素又名为息疟啶，属于2，4-二氨基嘧啶类抗疟药的是
沉井基础下沉主要通过井孔内除土，消除刃脚正面阻力及沉井壁摩阻力，依靠()下沉。
S在进行存货计价测试时，由于依据样本结果推断总体特征而导致其审计效率低下的风险是(　　)。统计抽样样本及非统计抽样样本的重要区别是统计抽样样本(　　)。
“七夕文化”在一定意义上就是家庭文化。牛郎织女的故事中，男女主人公真诚相爱，织女冒着违反天条的罪名与凡人结婚，这种为爱情作出重大牺牲的奉献精神，成就了人间一个美好的家庭。它向人们揭示：爱情不能只是索取，同时也需要奉献；它打破了门第界限，织女作为神，情愿为凡
思维是借助言语实现的。()
Inmanycountriesthereisafixedchargeforpersonalservices.Acertainpercentagemaybeaddedtothebillatahotelorres

最新回复(0)

求矩阵A＝的特征值与特征向量．

考研数学三

设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α1+α3，Aα3=2α2+3α3求矩阵A的特征值；

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的秩为1，A的各行元素之和为3，则f在正交变换x=Qy下的标准形为________。

若二次型f(x1，x2，x3)一2x12+x22+x23+2x1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是________。

设α1，α2，α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量，且A的秩r(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=6的通解X=

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Im为m阶单位矩阵，则下述结论中正确的是

设矩阵且|A|=一1，又设A的伴随矩阵A*有特征值λ0，属于λ0的特征向量为α=(一1，一1，1)T。求a，b，c及λ0的值。

设向量α=(α1α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0．记n阶矩阵A=αβT。求：A2；

设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=。在给定X=i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)(i，2)。求Y的分布函数FY(y)；

设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1)=。记Fz(z)为随机变量Z=xy的分布函数，则函数Fz(z)的间断点个数为

设平面区域D由曲线及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为_____．

超声波和次声波对我们来说都是听不到的，但却与我们的生活息息相关。下列关于超声波和次声波的说法错误的是()。

建经济制度的主要特征是________。

藻酸盐印模材料中藻酸钾的作用是

A、磷酸伯氨喹B、本芴醇C、磷酸氯喹D、乙胺嘧啶E、青蒿素又名为息疟啶，属于2，4-二氨基嘧啶类抗疟药的是

沉井基础下沉主要通过井孔内除土，消除刃脚正面阻力及沉井壁摩阻力，依靠()下沉。

S在进行存货计价测试时，由于依据样本结果推断总体特征而导致其审计效率低下的风险是( )。统计抽样样本及非统计抽样样本的重要区别是统计抽样样本( )。

思维是借助言语实现的。()

Inmanycountriesthereisafixedchargeforpersonalservices.Acertainpercentagemaybeaddedtothebillatahotelorres

S在进行存货计价测试时，由于依据样本结果推断总体特征而导致其审计效率低下的风险是(　　)。统计抽样样本及非统计抽样样本的重要区别是统计抽样样本(　　)。