求矩阵A＝的特征值与特征向量．

admin2017-12-31 53

问题求矩阵A＝

的特征值与特征向量．

选项

答案由｜λE－A｜＝(λ－1)²(λ－4)＝0得λ₁＝λ₂＝1，λ₃＝4．当λ＝1时，由(E－A)X＝0得属于特征值λ＝1的线性无关的特征向量为[*] [*]，全部特征向量为k₁α₁＋k₂α₂(k₁，k₂不同时为0)；当λ＝4时，由(4E－A)X＝0得属于特征值λ＝4的线性无关的特征向量为[*]，全部特征向量为kα₃(k≠0)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KJX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×n一中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，…，xn)=记X一(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)的
设二次型f=x12+x22+x32+2αx1x2一2βx2x3+2x1x3经正交交换X=PY化成f=y22+2y32，其中X=(x1，x2，x3)T和Y=(y1，y2，y3)T是3维列向量，P是3阶正交矩阵，试求常数α，β。
设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α1+α3，Aα3=2α2+3α3求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵。
设有3维列向量问λ取何值时β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式唯一?
设n维实向量α=(a1，a2，…，an)T≠0，方阵A=ααT(1)证明：对于正整数m，存在常数t，使Am=tm-1A，并求出t；(2)求可逆矩阵P-1使P-1AP成对角矩阵。
已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵。
设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=。在给定X=i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)(i，2)。求Y的分布函数FY(y)；
曲线
求微分方程y″一3y′一4y＝(10x一7)e－x＋34sinx的通解．
由曲线x2＋(y－2a)2≤a2所围成平面图形绕x轴旋转得到的旋转体体积等于__________．

随机试题

Flash提供哪些方法在舞台上对齐对象？
患儿男，18个月。因肺炎入院，住院5天后臀部皮肤潮红，伴有皮疹。对该患儿首先应采取的主要护理措施是
关于发行可转换公司债券的担保要求，下列说法正确的是()。
衡量社会收入分配制度改革最终成效的客观标准是形成()。
纳税人分立时未缴清税款的，分立后的纳税人对未履行的纳税义务应当承担连带责任。()
围棋是一项富有哲理的竞技游戏。《棋经》云：宁输数子，勿失一先；有先而后，有后而先；击左则视右，攻后则瞻前。其中蕴含的哲学道理是()。①量变和质变是棋局的两种状态②看问题要学会用综合思维的方式③要把握事物包含的对立统一关
心理学家称之为“危险期”或“心理断乳期”的时期发生在()。
Youmaysaythatthebusinessofmarkingbooksisgoingtoslowdownyourreading.【C1】______probablywill.That’soneofthe【C2】
Youwillhearalongdialogueonlaunchinganewprogramme.Foreachquestion(23-30),markoneletter(A,BorC)forthecorrect
A、Lossofweight.B、Providingtoxins.C、Lossofenergy.D、Providingnutrients.C录音指出了脱水症状，哪怕轻度脱水也会导致精力不济(drainyourenergy)，身体虚弱

最新回复(0)

求矩阵A＝的特征值与特征向量．

考研数学三

设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×n一中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，…，xn)=记X一(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)的

设二次型f=x12+x22+x32+2αx1x2一2βx2x3+2x1x3经正交交换X=PY化成f=y22+2y32，其中X=(x1，x2，x3)T和Y=(y1，y2，y3)T是3维列向量，P是3阶正交矩阵，试求常数α，β。

设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α1+α3，Aα3=2α2+3α3求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵。

设有3维列向量问λ取何值时β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式唯一?

设n维实向量α=(a1，a2，…，an)T≠0，方阵A=ααT(1)证明：对于正整数m，存在常数t，使Am=tm-1A，并求出t；(2)求可逆矩阵P-1使P-1AP成对角矩阵。

已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵。

设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=。在给定X=i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)(i，2)。求Y的分布函数FY(y)；

曲线

求微分方程y″一3y′一4y＝(10x一7)e－x＋34sinx的通解．

由曲线x2＋(y－2a)2≤a2所围成平面图形绕x轴旋转得到的旋转体体积等于__________．

Flash提供哪些方法在舞台上对齐对象？

患儿男，18个月。因肺炎入院，住院5天后臀部皮肤潮红，伴有皮疹。对该患儿首先应采取的主要护理措施是

关于发行可转换公司债券的担保要求，下列说法正确的是()。

衡量社会收入分配制度改革最终成效的客观标准是形成()。

纳税人分立时未缴清税款的，分立后的纳税人对未履行的纳税义务应当承担连带责任。()

心理学家称之为“危险期”或“心理断乳期”的时期发生在()。

Youmaysaythatthebusinessofmarkingbooksisgoingtoslowdownyourreading.【C1】______probablywill.That’soneofthe【C2】

Youwillhearalongdialogueonlaunchinganewprogramme.Foreachquestion(23-30),markoneletter(A,BorC)forthecorrect

A、Lossofweight.B、Providingtoxins.C、Lossofenergy.D、Providingnutrients.C录音指出了脱水症状，哪怕轻度脱水也会导致精力不济(drainyourenergy)，身体虚弱