[2014年12月]信封中有10张奖券,只有一张有奖,从信封中同时抽取2张奖券,中奖的概率为P,从信封中每次抽取一张后放回,如此重复抽取n次,中奖的概率为Q,则P<Q。 (1)n=2; (2)n=3。

admin2018-02-17  83

问题 [2014年12月]信封中有10张奖券,只有一张有奖,从信封中同时抽取2张奖券,中奖的概率为P,从信封中每次抽取一张后放回,如此重复抽取n次,中奖的概率为Q,则P<Q。
    (1)n=2;
    (2)n=3。

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案B

解析 同时抽出2张时,中奖概率P==0.2,如果每次抽取一张后放回,则每次不中奖的概率均为0.9。
    条件(1),n=2时,Q=1一(0.9)2=0.19,显然P>Q,条件(1)不充分;
    条件(2),n=3时,Q=1一(0.9)3=0.271,P<Q,条件(2)充分。故选B。
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