(Ⅰ)比较的大小，说明理由； (Ⅱ)记

admin2018-11-22 71

问题 (Ⅰ)比较

的大小，说明理由；
(Ⅱ)记

选项

答案(Ⅰ)令 f(t)=ln(1+t)-t。当0≤t≤1时，f’(t)=[*]≤0，则f(t)≤f(0)=0，即当0≤t≤1时，0≤ln(1+t)≤t≤1，从而[ln(1+t)]ⁿ≤tⁿ(n=1，2，…)。又由｜lnt｜≥0得 [*] (Ⅱ)由(Ⅰ)知，0≤u_n=[*] 因为 [*] 由夹逼准则得 [*]

解析

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考研数学一

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