(Ⅰ)比较的大小,说明理由; (Ⅱ)记

admin2018-11-22  47

问题 (Ⅰ)比较的大小,说明理由;
(Ⅱ)记

选项

答案(Ⅰ)令 f(t)=ln(1+t)-t。 当0≤t≤1时,f’(t)=[*]≤0,则f(t)≤f(0)=0,即当0≤t≤1时,0≤ln(1+t)≤t≤1,从而[ln(1+t)]n≤tn(n=1,2,…)。 又由|lnt|≥0得 [*] (Ⅱ)由(Ⅰ)知,0≤un=[*] 因为 [*] 由夹逼准则得 [*]

解析
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