设A是n阶矩阵，P是n阶可逆矩阵，n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，那么在下列矩阵中 ①A2； ②P-1AP； ③AT； ④ α肯定是其特征向量的矩阵个数为( )

admin2017-01-14 62

问题设A是n阶矩阵，P是n阶可逆矩阵，n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，那么在下列矩阵中
①A²； ②P^-1AP； ③A^T； ④

α肯定是其特征向量的矩阵个数为( )

选项 A、1。
B、2。
C、3。
D、4。

答案B

解析由Aα=λα，α≠0，有A²α=A(λα)=λAα=λ²α，即α必是A²属于特征值λ²的特征向量。
又

知α必是矩阵

属于特征值

的特征向量。
关于②和③则不一定成立。这是因为
(P^-1AP)(P^-1α)=P^-1Aα=λP^-1α，
按定义，矩阵P^-1AP的特征向量是P^-1α。因为P^-1α与α不一定共线，因此α不一定是P^-1AP的特征向量，即相似矩阵的特征向量是不一样的。
线性方程组(λE-A)x=0与(λE-A^T)x=0不一定同解，所以α不一定是第二个方程组的解，即α不一定是A^T的特征向量。所以应选B。

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考研数学一

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设A是n阶矩阵，P是n阶可逆矩阵，n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，那么在下列矩阵中 ①A2； ②P-1AP； ③AT； ④ α肯定是其特征向量的矩阵个数为( )

考研数学一

[*]

[*]

已知某股票一年以后的价格X服从对数正态分布，当前价格为10元，且EX=15，DX=4．求其连续复合年收益率的分布．

设一盒子中有5个球，编号分别为1，2，3，4，5．如果每次等可能地从中任取一球，记录其编号后放回，求3次取球得到的最大编号X的概率分布．如果一次从袋中任取3个球，求这3个球中最大编号y的概率分布．

设f(x)在(a，b)内是严格下凸函数，证明对任何x1，x2∈(a，b)，x1＜x＜x2，有不等式成立．

求下列递推公式(n为正整数)：

微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解是y=________.

设α1，α2，…,αs均为n维向量，下列结论不正确的是()．

将函数f(x)＝ln(1－x－2x2)展开成x的幂级数，并指出其收敛区间．

设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值－1，1的特征向量，向量α3满足Aα3＝α2＋α3，(I)证明α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)令P＝(α1，α2，α3)，求P－1AP．

ACursedRingAfterputtingonthering,RudolphValentinoMade【A6】________thatunsuccessfulanddiedfinally.

县级以上人民政府按照就业促进_________的要求，对所属有关部门和下一级人民政府进行考核和监督。

下列说法正确的是

患者，男性，32岁，2天前，因牙痛服用氨酚待因后，唇、颊黏膜突然肿胀，出现水疱、糜烂。检查上下唇糜烂，形成红褐色痂皮。可用于治疗该疾病的药物是

砖、石基础属刚性基础，其特点包括()。

下列关于剪力墙结构和框架—剪力墙结构的说法中，不正确的是(　　　)。

现今川西地区唯一幸存的宋元战争遗址是()。

多个(三个及以上)总体平均数差异的假设检验能否采用Z检验或t检验逐对进行检验?为什么?

[A]Thefirstpublishedsketch,"ADinneratPolarWalk"broughttearstoDickens’seyeswhenhediscovereditinthepagesofT

在网络规划中，政府内外网之间应该部署网络安全防护设备。在下图中部署的设备A是①，对设备A的作用描述错误的是②。②处应填入？

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