已知f(x，y)=，则( )

admin2017-01-14 31

问题已知f(x，y)=

，则( )

选项 A、f_x(0，0)，f_y(0，0)都存在。
B、f_x(0，0)存在，但f_y(0，0)不存在。
C、f_x(0，0)不存在，f_x(0，0)存在。
D、f_x(0，0)，f_y(0，0)都不存在。

答案C

解析由于f(x，0)=

=sin｜x｜在x=0处不可导，故f_x(0，0)不存在。事实上

而f(0，y)=

=siny²在y=0处可导，则f_y(0，0)存在，故选C。

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