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设f(x)-x2,f[φ(x)]=-x2+2x+3,且φ(x)≥0. 求φ(x)及其定义域和值域;
设f(x)-x2,f[φ(x)]=-x2+2x+3,且φ(x)≥0. 求φ(x)及其定义域和值域;
admin
2022-04-27
69
问题
设f(x)-x
2
,f[φ(x)]=-x
2
+2x+3,且φ(x)≥0.
求φ(x)及其定义域和值域;
选项
答案
由已知,φ
2
(x)=-x
2
+2x+3,故 φ(x)=[*] 其中-x
2
+2x+3≥0,即(x-3)(x+1)≤0,解得-1≤x≤3为其定义域. 又(-x
2
+2x+3)’=-2x+2=0,得x=1,故φ(-1)=φ(3)=0为φ(x)的最小值,φ(1)=2为最大值,所以φ(x)的值域为[0,2].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KLR4777K
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考研数学三
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