设A为m×s矩阵，B为s×n矩阵，要使ABx=0与Bx=0为同解方程组的充分条件是( )．

admin2019-08-11 39

问题设A为m×s矩阵，B为s×n矩阵，要使ABx=0与Bx=0为同解方程组的充分条件是( )．

选项 A、RA=m
B、RA=s
C、rB=s
D、rB=n

答案B

解析显然，方程组Bx=0的解是ABx=0的解，要使方程组ABx=0的解也是Bx=0 的解，即由ABx=O推导出Bx=0，只需方程组Ax=0只有零解，即秩A=s．所以选B．

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