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设A为m×s矩阵,B为s×n矩阵,要使ABx=0与Bx=0为同解方程组的充分条件是( ).
设A为m×s矩阵,B为s×n矩阵,要使ABx=0与Bx=0为同解方程组的充分条件是( ).
admin
2019-08-11
37
问题
设A为m×s矩阵,B为s×n矩阵,要使ABx=0与Bx=0为同解方程组的充分条件是( ).
选项
A、RA=m
B、RA=s
C、rB=s
D、rB=n
答案
B
解析
显然,方程组Bx=0的解是ABx=0的解,要使方程组ABx=0的解也是Bx=0 的解,即由ABx=O推导出Bx=0,只需方程组Ax=0只有零解,即秩A=s.所以选B.
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考研数学三
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