共有A，B，C，D，E 5个元素要放在有顺序的5个位置上，要求满足条件：A在B之前，B在C之前(A＞B＞C)，同时还要满足D在E的前面(D＞E)，问一共有多少种排法?

admin2022-12-19 97

问题共有A，B，C，D，E 5个元素要放在有顺序的5个位置上，要求满足条件：A在B之前，B在C之前(A＞B＞C)，同时还要满足D在E的前面(D＞E)，问一共有多少种排法?

选项 A、6
B、8
C、10
D、12
E、14

答案C

解析这道题要求D必须在E的前面(D＞E)，分两步走：
第一步和上面例题一样，为C₅³种排法；
第二步，在剩下的两个位置上放D，E，本来DE之间如果没有任何美系，必然是全排列，但是现在要满足D＞E，那么在两个位置上放置DE两个元素，满足D在F之前就只有一种放法。所以最后所求排法为：C₅³=10。

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