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共有A,B,C,D,E 5个元素要放在有顺序的5个位置上,要求满足条件:A在B之前,B在C之前(A>B>C),同时还要满足D在E的前面(D>E),问一共有多少种排法?
共有A,B,C,D,E 5个元素要放在有顺序的5个位置上,要求满足条件:A在B之前,B在C之前(A>B>C),同时还要满足D在E的前面(D>E),问一共有多少种排法?
admin
2022-12-19
106
问题
共有A,B,C,D,E 5个元素要放在有顺序的5个位置上,要求满足条件:A在B之前,B在C之前(A>B>C),同时还要满足D在E的前面(D>E),问一共有多少种排法?
选项
A、6
B、8
C、10
D、12
E、14
答案
C
解析
这道题要求D必须在E的前面(D>E),分两步走:
第一步和上面例题一样,为C
5
3
种排法;
第二步,在剩下的两个位置上放D,E,本来DE之间如果没有任何美系,必然是全排列,但是现在要满足D>E,那么在两个位置上放置DE两个元素,满足D在F之前就只有一种放法。所以最后所求排法为:C
5
3
=10。
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GMAT QUANTITATIVE题库GMAT分类
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GMAT QUANTITATIVE
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