首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
正交矩阵Q使得QTAQ是对角矩阵,并且Q的第1列为(1,2,1)T.求a和Q.
正交矩阵Q使得QTAQ是对角矩阵,并且Q的第1列为(1,2,1)T.求a和Q.
admin
2017-10-21
39
问题
正交矩阵Q使得Q
T
AQ是对角矩阵,并且Q的第1列为
(1,2,1)
T
.求a和Q.
选项
答案
Q
-1
AQ=Q
T
AQ是对角矩阵,说明Q的列向量都是A的特征向量,于是(1,2,1)
T
也是A的特征向量. [*] (1,2,1)
T
和(2,5+a,4+2a)
T
相关,得a=一1,并且(1,2,1)
T
的特征值为2. [*] A的特征值为2,5,一4.下面来求它们的单位特征向量. [*]是属于2的单位特征向量. [*] 则(1,一1,1)
T
是属于5的特征向量,单位化得[*] [*] 则(1,0,一1)
T
是属于一4的特征向量,单位化得[*] 则Q=(α
1
,α
2
,α
3
),(不是唯一解,例如(α
1
,α
3
,α
2
),(α
1
,一α
2
,一α
3
),(α
1
,一α
3
,一α
2
)等也都适合要求.)
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KOH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A为n阶非零矩阵,且存在自然数k,使得Ak=0.证明:A不可以对角化.
设A,B是正定矩阵,C是可逆矩阵,下列矩阵不是正定矩阵的是().
设φ(x)=∫abln(x2+t)dt,求φ’(x),其中a>0,b>0.
设A是m×n矩阵,若ATA=0,证明:A=0.
设n阶矩阵A满足A2+2A一3E=0.求:(1)(A+2E)—1;(2)(A+4E)—1.
设函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内可导,且f(a)=g(b)=0,g’(x)<0,试证明存在ξ∈(a,b)使
求级数的收敛域与和函数.
设随机变量X的密度函数为f(x),且f(x)为偶函数,X的分布函数为F(x),则对任意实数a,有().
设(I),α1,α2,α3,α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解,其中α1=,r(B)=2.(1)求方程组(I)的基础解系;(2)求方程组(Ⅱ)BX=0的基础解系;(3)(I)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解.
随机试题
淋巴瘤倒Y野放疗范围包括
粉末中无草酸钙结晶的药材是
某一弱酸HA的标准解离常数为1.0×10-5,则相应的弱酸强碱盐MA的标准水解常数为:
招标人和中标人应当自中标通知书发出之日起()日内,按照招标文件和中标人的投标文件订立书面的物业服务合同。
图1所示为高中物理某教科书的一个实验。该实验在物理教学中用于学习的物理知识是()。
行政监督的主体是国家机关。()
Thethreeboysweregivenworkaccordingtotheir______abilities.
下列各项展开式中不等于每股收益的是()。
Whatisthemaintopicoftheconversation?
ThisproductinformationisintendedonlyforresidentsoftheUnitedKingdom.HighlightsContainsthreemaximumstren
最新回复
(
0
)