2. 考研
  3. 设f(x)在x=0处n(n≥2)阶可导且=e4，求f(0)，f’(0)，…f(n)(0)。

设f(x)在x=0处n(n≥2)阶可导且=e4，求f(0)，f’(0)，…f(n)(0)。

admin2018-05-25  32
问题 设f(x)在x=0处n(n≥2)阶可导且=e4，求f(0)，f’(0)，…f(n)(0)。
选项
答案由[*]ln[1+f(x)]=0。 已知f(x)在x=0处n阶可导，故f(x)在x=0处连续，从而[*]=f(0)=0。 利用等价无穷小代换，当x→0时，ln[1+f(x)]～f(x)，可得[*]=4，即f(x)=4xn+o(xn)。 从而由泰勒公式的唯一性知 f(0)=0，f’(0)=0，…f(n—1)(n—1)(0)=0，f(n)(0)=4n!。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KQg4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)