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考研
设F(x)=∫xx+2πesintsintdt,则F(x)( )
设F(x)=∫xx+2πesintsintdt,则F(x)( )
admin
2018-12-29
67
问题
设F(x)=∫
x
x+2π
e
sint
sintdt,则F(x)( )
选项
A、为正常数。
B、为负常数。
C、恒为零。
D、不为常数。
答案
A
解析
由F′(x)=e
sin(x+2π)
.sin(x+2π)—e
sinx
.sinx=0可知F(x)恒为常数,则
F(x)=F(0)=∫
0
2π
e
sint
sintdt= —∫
0
2π
e
sint
d(cost)
= —e
sint
cost|
0
2π
+∫
0
2π
e
sint
cos
2
tdt
=∫
0
2π
e
sint
cos
2
tdt>0,
故选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KTM4777K
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考研数学一
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