设F(x)=∫xx+2πesintsintdt,则F(x)( )

admin2018-12-29  43

问题 设F(x)=∫xx+2πesintsintdt,则F(x)(    )

选项 A、为正常数。
B、为负常数。
C、恒为零。
D、不为常数。

答案A

解析 由F′(x)=esin(x+2π).sin(x+2π)—esinx.sinx=0可知F(x)恒为常数,则
F(x)=F(0)=∫0esintsintdt= —∫0esintd(cost)
= —esintcost|0+∫0esintcos2tdt
=∫0esintcos2tdt>0,
故选A。
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