设平面区域D由曲线y=及直线y=0，x=1，x=e2围成，二维随机变量(X，Y)在D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘密度在X=2处的值为_______．

admin2017-05-18 44

问题设平面区域D由曲线y=

及直线y=0，x=1，x=e²围成，二维随机变量(X，Y)在D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘密度在X=2处的值为_______．

选项

答案[*]

解析 D的面积=

=2所以二维随机变量(X，Y)的密度函数为

下面求X的边缘密度．
当x＜1或x＞e²时φx(x)=0，当1≤x≤e²时，

所以φx(2)=

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考研数学一

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