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(98年)设矩阵A,B满足A*BA=2BA-8E,其中A=,E为单位矩阵,A*为A的伴随矩阵,则B=_______.
(98年)设矩阵A,B满足A*BA=2BA-8E,其中A=,E为单位矩阵,A*为A的伴随矩阵,则B=_______.
admin
2021-01-25
34
问题
(98年)设矩阵A,B满足A
*
BA=2BA-8E,其中A=
,E为单位矩阵,A
*
为A的伴随矩阵,则B=_______.
选项
答案
[*]
解析
由题设等式得(A
*
-2E)BA=-8E
两端左乘A,并利用AA
*
=|A|E=-2E,得(-2E-2A)BA=-8A
即(E+A)BA=4A
两端右乘A
-1
,得(E+A)B=4E
故B=4(E+A)
-1
=
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考研数学三
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