2. 考研
  3. (98年)设矩阵A，B满足A*BA＝2BA－8E，其中A＝，E为单位矩阵，A*为A的伴随矩阵，则B＝_______．

(98年)设矩阵A，B满足A*BA＝2BA－8E，其中A＝，E为单位矩阵，A*为A的伴随矩阵，则B＝_______．

admin2021-01-25  84
问题 (98年)设矩阵A，B满足A*BA＝2BA－8E，其中A＝，E为单位矩阵，A*为A的伴随矩阵，则B＝_______．
选项
答案[*]
解析 由题设等式得(A*－2E)BA＝－8E
    两端左乘A，并利用AA*＝｜A｜E＝－2E，得(－2E－2A)BA＝－8A
    即(E＋A)BA＝4A
    两端右乘A-1，得(E＋A)B＝4E
    故B＝4(E＋A)-1＝
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考研数学三

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