设A=则B-1为( ).

admin2022-04-02 39

问题设A=

则B^-1为( ).

选项 A、A^-1P₁P₂
B、P₁A^-1P₂
C、P₁P₂A^-1
D、P₂A^-1P₁

答案C

解析 B=AE₁₄E₂₃或B=AE₂₃E₁₄即B=AP₁P₂或B=AP₂P₁，所以B^-1=P₂^-1P₁^-1A^-1或
B^-1=P₁^-1P₂^-1A^-1，注意到E_ij^-1=E_ij，于是B^-1=P₂P₁A^-1或B^-1=P₁P₂A^-1，选(C)．

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考研数学三

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