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设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵。若A3=O,则( )
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵。若A3=O,则( )
admin
2019-08-12
33
问题
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵。若A
3
=O,则( )
选项
A、E—A不可逆,E+A不可逆。
B、E—A不可逆,E+A可逆。
C、E—A可逆,E+A可逆。
D、E—A可逆,E+A不可逆。
答案
C
解析
已知(E—A)(E+A+A
2
)=E一A
3
=E,(E+A)(E—A+A
2
)=E+A
3
=E。故E—A,E+A均可逆。故应选C。
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考研数学二
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