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设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,其中n<m,E是n阶单位矩阵.若AB=E,证明:B的列向量组线性无关.
设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,其中n<m,E是n阶单位矩阵.若AB=E,证明:B的列向量组线性无关.
admin
2018-08-22
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问题
设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,其中n<m,E是n阶单位矩阵.若AB=E,证明:B的列向量组线性无关.
选项
答案
n≥r(B)≥r(AB)=r(E)=n[*]r(B)=n,则B的列向量组线性无关.
解析
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