设n阶矩阵A=[aij]，若｜aij｜＜1，i=1，2，…，n，则A的所有特征值i(i=1，2，…，n)的模小于1，即｜λij｜＜1．

admin2017-10-19 24

问题设n阶矩阵A=[a_ij]，若

｜a_ij｜＜1，i=1，2，…，n，
则A的所有特征值_i(i=1，2，…，n)的模小于1，即｜λ_ij｜＜1．

选项

答案设λ是A的任意一个特征值，其对应的特征向量为ξ=[x₁，x₂，…，x_n]^T，则 Aξ=λξ． [*] 由λ的任意性，｜λ_i｜＜1，i=1，2，…，n．

解析

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考研数学三

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