2. 考研
  3. 设n阶矩阵A=[aij]，若 ｜aij｜＜1，i=1，2，…，n， 则A的所有特征值i(i=1，2，…，n)的模小于1，即｜λij｜＜1．

设n阶矩阵A=[aij]，若 ｜aij｜＜1，i=1，2，…，n， 则A的所有特征值i(i=1，2，…，n)的模小于1，即｜λij｜＜1．

admin2017-10-19  41
问题 设n阶矩阵A=[aij]，若
    ｜aij｜＜1，i=1，2，…，n，
则A的所有特征值i(i=1，2，…，n)的模小于1，即｜λij｜＜1．
选项
答案设λ是A的任意一个特征值，其对应的特征向量为ξ=[x1，x2，…，xn]T， 则 Aξ=λξ． [*] 由λ的任意性，｜λi｜＜1，i=1，2，…，n．
解析
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考研数学三

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