首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在区间[0,1]上连续,证明:∫01f(x)dx∫x1f(y)dy=[∫01f(x)dx]2.
设f(x)在区间[0,1]上连续,证明:∫01f(x)dx∫x1f(y)dy=[∫01f(x)dx]2.
admin
2018-06-27
45
问题
设f(x)在区间[0,1]上连续,证明:∫
0
1
f(x)dx∫
x
1
f(y)dy=
[∫
0
1
f(x)dx]
2
.
选项
答案
先将累次积分表示成二重积分,则有 I=∫
0
1
f(x)dx∫
x
1
f(yy)dy=[*]f(x)f(y)dxdy, 其中D={(x,y)|0≤x≤1,x≤y≤1},如图8.28,它与D’={(x,y)|0≤x≤ 1,0≤y≤x}关于y=x对称.于是 I=[*]f(x)f(y)dxdy, 2I=[*]f(x)f(y)dxdy+[*]f(x)f(y)dxdy=∫
0
1
dx∫
0
1
f(x)f(y)dy =∫
0
1
f(x)dx.∫
0
1
f(y)dy=[∫
0
1
f(y)dx]
2
, 因此,I=[*][∫
0
1
f(x)dx]
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Kak4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
过原点作曲线的切线L,该切线与曲线及y轴围成平面图形n.求切线L的方程.
计算二重积分.其中D={(x,y)|x2+y2≤a2,常数a>0}.
设f(x)在[a,b]上有二.阶导数,且f’(x)>0.对(I)中的ξ∈(a,b),求
已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1,0,0,1)T,α2=(1,1,0,0)T,α3=(0,2,一1,一3)T,α4=(0,0,3,3)T线性表出.把向量β分别用α1,α2,α3,α4和它的极大线性无关组线性表出.
已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解,求a的值;
设二元可微函数F(z,y)在直角坐标系中可写成F(x,y)=f(x)+g(y),其中f(x),g(y)均为可微函数,而在极坐标系中可写成求此二元函数F(x,y).
设方程y3+sin(xy)一e2x=0确定曲线y=y(x).求此曲线y=y(x)在点(0,1)处的曲率与曲率半径.
曲线的凸区间是_________.
(2000年试题,八)设函f(x)在[0,π]上连续,且试证明:在(0,π)内至少存在两个不同的点ξ1,ξ2,使f(ξ1)=f(ξ2)=0.
一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比,比例系数为k>0,设融化过程中形状不变,设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的1/8,求全部融化需要的时间.
随机试题
简述数学期望和方差各描述的是随机变量的什么特征.
下列在听诊时心律可以规整的心律失常是
患者胁肋隐痛,悠悠不休,遇劳加重,口干咽燥,心中懊恼烦热,头晕目眩。舌红少苔,脉弦细数,其辨证是
根据行政诉讼法律制度的规定,下列各项中,属于由中级人民法院管辖的案件有()。
个人住房贷款的贷款人应开展风险评价工作,以分析借款人的()为基础,采取定性和定量分析方法,全面动态地进行贷款审查和风险评估。
安全取决于事故预防,通过对事故隐患的管理和整改,事故是可以预防的。以下属于事故预防的措施有________。
教师在教学过程中要发扬教学民主,它是实施下列哪一个教学基本原则的重要条件?()
哺育心智成熟的过程,与出自生物本能的引导不同。父母的责任不是父母的本能,不是单纯的给予,还包括适当的拒绝、及时的赞美、适当的争论、必要的鼓励、温柔的安慰、有效的督促,父母应该成为值得尊敬的领导者、指挥官,告诉孩子该做什么,不该做什么,要依据理性判断,而不能
简述我国目前的筹资渠道。
查询单位名称中含"北京"字样的所有读者的借书证号和姓名,正确的SQL语句是( )。
最新回复
(
0
)