设方程y3+sin(xy)一e2x=0确定曲线y=y(x)．求此曲线y=y(x)在点(0，1)处的曲率与曲率半径．

admin2014-02-05 32

问题设方程y³+sin(xy)一e^2x=0确定曲线y=y(x)．
求此曲线y=y(x)在点(0，1)处的曲率与曲率半径．

选项

答案首先用隐函数求导法计算y=y(x)在x=0处的一、二阶导数y^’(0)与y^’’(0)．为此将隐函数方程两端对x求导数得3y²y^’+(y+xy^’)cos(xy)一2e^2x=0．(*)将x=0与y(0)=1代入(*)即得[*]将(*)式两端对x求导数又得6y(y^’)²+3y²y^’’+(2y^’+xy^’’)cos(xy)一(y+xy^’)²sin(xy)一4e^2x=0，(**)将x=0,y(0)=1与y^’(0)=[*]代入(**)即得[*]利用以上计算结果即知所求的曲率为[*]曲率半径为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZU34777K

考研数学二

相关试题推荐

(13年)设A，B，C均为n阶矩阵．若AB＝C，且B可逆，则【】
[2001年]设f(x)的导数在x=a处连续，又则()．
[2006年]设非齐次线性微分方程y’+p(x)y=q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，c为任意常数，则该方程的通解是()．
(2013年)设曲线y=f(x)与y=x2一x在点(1，0)处有公共切线，则=______。
(2015年)设函数y=y(x)是微分方程y’’+y’一2y=0的解，且在x=0处y(x)取得极值3，则y(x)=______．
(2010年)设位于曲线(e≤x＜+∞)下方，x轴上方的无界区域为G，则G绕x轴旋转一周所得空间区域的体积为______。
设有一个边长为a的质地均匀的正立方体Γ沉入一个体积很大的水池，假设水池的水深为a，并且立方体Γ的上表面恰好与水面重合，又设水的密度为ρ，立方体Γ的密度为kp，其中k＞1为常数，重力加速度为g．试利用定积分方法计算将立方体Γ提升出水面需要做的功．
设则()
设F(u,v)可微，y=y(x)由方程F[xex+y,f(xy)]=x2+y2所确定，其中f(x)是连续函数且满足关系式∫1xyf(t)dt=x∫1yf(t)dt+y∫1xf(t)dt，x,y＞0，又f(1)=1,求：f(x)的表达式。

随机试题

设函数z=xln(x，y)，则=()．
A．参与睡眠形成机制B．参与学习和记忆机制C．维持和改变大脑皮层的兴奋状态D．协调各种感觉在皮层与皮层下结构间的联系E．引起特定感觉并激发大脑皮层的传出活动非特异性感觉投射系统的主要功能是
在诊疗同意制度中，如果病人方面的意见不统一，医师应当以谁的意见为准
建筑工程施工验收统一标准中，要求施工现场质量管理应有()。
对全权委托或记名证券未办妥过户手续的委托,证券营业部一律不得受理。()
在二级银行体制下，货币供给量等于()。
《神曲》精深博大，______，内容涉及诸多知识，神话、宗教和文学典故______。依次填入划横线处的词语，最恰当的一组是()
下列关于流星雨的说法，不正确的是：
Readthearticlebelowaboutimprovements.ChoosethecorrectwordorphrasetofilleachgapfromA,B,C,orD.Foreachquest
A、Theywillhavetotakeeverlargerdoses.B、Theywillbecomephysicallyimpaired.C、Theywillsufferfromminordiscomfort.D、

最新回复(0)

设方程y3+sin(xy)一e2x=0确定曲线y=y(x)． 求此曲线y=y(x)在点(0，1)处的曲率与曲率半径．

考研数学二

(13年)设A，B，C均为n阶矩阵．若AB＝C，且B可逆，则【】

[2001年]设f(x)的导数在x=a处连续，又则()．

[2006年]设非齐次线性微分方程y’+p(x)y=q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，c为任意常数，则该方程的通解是()．

(2013年)设曲线y=f(x)与y=x2一x在点(1，0)处有公共切线，则=______。

(2015年)设函数y=y(x)是微分方程y’’+y’一2y=0的解，且在x=0处y(x)取得极值3，则y(x)=______．

(2010年)设位于曲线(e≤x＜+∞)下方，x轴上方的无界区域为G，则G绕x轴旋转一周所得空间区域的体积为______。

设则()

设F(u,v)可微，y=y(x)由方程F[xex+y,f(xy)]=x2+y2所确定，其中f(x)是连续函数且满足关系式∫1xyf(t)dt=x∫1yf(t)dt+y∫1xf(t)dt，x,y＞0，又f(1)=1,求：f(x)的表达式。

设函数z=xln(x，y)，则=()．

A．参与睡眠形成机制B．参与学习和记忆机制C．维持和改变大脑皮层的兴奋状态D．协调各种感觉在皮层与皮层下结构间的联系E．引起特定感觉并激发大脑皮层的传出活动非特异性感觉投射系统的主要功能是

在诊疗同意制度中，如果病人方面的意见不统一，医师应当以谁的意见为准

建筑工程施工验收统一标准中，要求施工现场质量管理应有()。

对全权委托或记名证券未办妥过户手续的委托,证券营业部一律不得受理。()

在二级银行体制下，货币供给量等于()。

《神曲》精深博大，______，内容涉及诸多知识，神话、宗教和文学典故______。依次填入划横线处的词语，最恰当的一组是()

下列关于流星雨的说法，不正确的是：

Readthearticlebelowaboutimprovements.ChoosethecorrectwordorphrasetofilleachgapfromA,B,C,orD.Foreachquest

A、Theywillhavetotakeeverlargerdoses.B、Theywillbecomephysicallyimpaired.C、Theywillsufferfromminordiscomfort.D、

设方程y3+sin(xy)一e2x=0确定曲线y=y(x)．求此曲线y=y(x)在点(0，1)处的曲率与曲率半径．

《神曲》精深博大，，内容涉及诸多知识，神话、宗教和文学典故。依次填入划横线处的词语，最恰当的一组是()