电信公司将n个人的电话资费单寄给n个人，但信封上各收信人的地址随机填写，用随机变量X表示收到自己电话资费单的人的个数，求E(X)及D(X)．

admin2018-05-25 63

问题电信公司将n个人的电话资费单寄给n个人，但信封上各收信人的地址随机填写，用随机变量X表示收到自己电话资费单的人的个数，求E(X)及D(X)．

选项

答案令A_i={第i个人收到自己的电话资费单)，i=1，2，…，n， [*] i=1．2，…，n，则X=X₁+X₂+…+X_n． [*] 当i≠j时，P(X_i=1，X_j=1)=P(A_iA_j)=P(A_i)P(A_j｜A_i)=[*] Cov(X_iX_j)=E(X_iX_j)－E(X_i)E(X_j)=[*]

解析

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考研数学三

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