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  3. 电信公司将n个人的电话资费单寄给n个人，但信封上各收信人的地址随机填写，用随机变量X表示收到自己电话资费单的人的个数，求E(X)及D(X)．

电信公司将n个人的电话资费单寄给n个人，但信封上各收信人的地址随机填写，用随机变量X表示收到自己电话资费单的人的个数，求E(X)及D(X)．

admin2018-05-25  43
问题 电信公司将n个人的电话资费单寄给n个人，但信封上各收信人的地址随机填写，用随机变量X表示收到自己电话资费单的人的个数，求E(X)及D(X)．
选项
答案令Ai={第i个人收到自己的电话资费单)，i=1，2，…，n， [*] i=1．2，…，n，则X=X1+X2+…+Xn． [*] 当i≠j时，P(Xi=1，Xj=1)=P(AiAj)=P(Ai)P(Aj｜Ai)=[*] Cov(XiXj)=E(XiXj)－E(Xi)E(Xj)=[*]
解析
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考研数学三

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