设随机变量X与Y相互独立，都服从均匀分布U(0，1)．求Z=｜X－Y｜的概率密度及

admin2016-09-19 47

问题设随机变量X与Y相互独立，都服从均匀分布U(0，1)．求Z=｜X－Y｜的概率密度及

选项

答案U=X－Y的密度为 f_U(u)=∫_－∞^＋∞f_X(u+y)f_Y(y)dy=∫₀¹f_X(u+y)dy．当u≤－1或u≥1时，f_U(u)=0；当－1＜u≤0时，f_U(u)=∫₀¹f_X(u+y)dy=∫_－u¹dy=1+u；当0＜u＜1时，f_U(u)=∫₀¹f_X(u+y)dy=∫₀^1－u1dy=1－u，即[*] 所以，Z=｜X－Y｜=｜U｜的密度为 f_Z(z)=f_U(z)+f_U(－z)=[*] 从而[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PkT4777K

考研数学三

相关试题推荐

某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?
某公共汽车站每隔10min有一辆汽车到达，一位乘客到达汽车站的时间是任意的，求他等候时间不超过3min的概率．
利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．
一男子到闹市区去，他遇到背后袭击并被抢劫，他断言凶手是个白人，然而当调查这一案件的法院在可比较的光照条件下多次重复展现现场情况时，受害者正确识别袭击者种族的次数约占80％，袭击者确实是白人的概率是0．8吗?试给出说明．
证明[*]
证明[*]
设f(x)在[a，b]上可积，又，证明φ(x)是[a，b]上的连续函数．
利用函数的凹凸性，证明下列不等式：
验证下列P(x，y)dx＋Q(x，y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x，y)的全微分，并求一个这样的u(x，y)：(1)(x＋2y)dx＋(2x＋y)dy；(2)(6xy＋2y2)dx＋(3x2＋4xy)dy；(3)(3x2y＋xex)dx＋(
设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0，3]上的均匀分布，则P｛max｛x，y｝≤1｝＝________．

随机试题

请论述《朝花夕拾》的写作特点和艺术风格。
(2011年第86题)下列肠梗阻表现中，提示发生肠绞窄可能性较小的是
女，30岁。因四肢关节肿痛3个月，面部红斑1个月，脱发10天就诊。曾自然流产3次。入院后检查结果为：ESR60mm／h，RF45IU／ml，抗dsDNA升高，C3和CH50下降，ANAl：640，颗粒型(+)。该患者最可能的诊断是
戒毒药品临床试验或验证工作按
案情：孙杰是某市公安局的刑警，家中有一位80岁的老母瘫痪在床，每天都需要人照顾日常起居，还有两个女儿孙佳和孙梅，孙佳正在读大学，孙梅正在读小学，家中的日常开销都靠孙杰每个月的1000多块钱的工资，生活过得十分紧张。在一次执行逮捕任务的过程中，为了保护同事，
金融机构违背受托业务，擅自运用客户资金或者其他委托、信托的财产，涉嫌下列()情形之一的，应以背信运用受托财产罪予以立案追诉。Ⅰ．擅自运用客户资金或者其他委托、信托的财产数额在30万元以上的Ⅱ．虽未达到规定数额标准，但多次擅自运用客户资金或者其他
通常情况下，政府对国际资本流动进行干预的手段包括（　　　）。
纳入我国社会融资规模统计范畴的机构或市场包括()。
一个品牌由不知名到知名，并且经久不衰，关键还是要持续保持和增强自己的市场竞争力。名牌是一代创、代代保，没有名牌要立志创名牌，有了名牌也只能作为竞争的起点。这意味着()。
Cyberspace,datasuperhighways,multimedia—forthosewhohaveseenthefuture,thelinkingofcomputers,televisionandtelepho

最新回复(0)

设随机变量X与Y相互独立，都服从均匀分布U(0，1)．求Z=｜X－Y｜的概率密度及

考研数学三

某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?

某公共汽车站每隔10min有一辆汽车到达，一位乘客到达汽车站的时间是任意的，求他等候时间不超过3min的概率．

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

证明[*]

证明[*]

设f(x)在[a，b]上可积，又，证明φ(x)是[a，b]上的连续函数．

利用函数的凹凸性，证明下列不等式：

验证下列P(x，y)dx＋Q(x，y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x，y)的全微分，并求一个这样的u(x，y)：(1)(x＋2y)dx＋(2x＋y)dy；(2)(6xy＋2y2)dx＋(3x2＋4xy)dy；(3)(3x2y＋xex)dx＋(

设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0，3]上的均匀分布，则P｛max｛x，y｝≤1｝＝________．

请论述《朝花夕拾》的写作特点和艺术风格。

(2011年第86题)下列肠梗阻表现中，提示发生肠绞窄可能性较小的是

女，30岁。因四肢关节肿痛3个月，面部红斑1个月，脱发10天就诊。曾自然流产3次。入院后检查结果为：ESR60mm／h，RF45IU／ml，抗dsDNA升高，C3和CH50下降，ANAl：640，颗粒型(+)。该患者最可能的诊断是

戒毒药品临床试验或验证工作按

通常情况下，政府对国际资本流动进行干预的手段包括（ ）。

纳入我国社会融资规模统计范畴的机构或市场包括()。

一个品牌由不知名到知名，并且经久不衰，关键还是要持续保持和增强自己的市场竞争力。名牌是一代创、代代保，没有名牌要立志创名牌，有了名牌也只能作为竞争的起点。这意味着()。

Cyberspace,datasuperhighways,multimedia—forthosewhohaveseenthefuture,thelinkingofcomputers,televisionandtelepho

通常情况下，政府对国际资本流动进行干预的手段包括（　　　）。