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①a,b取什么值时存在矩阵X,满足AX—AX=B? ②求满足AX—AX=B的矩阵X的一般形式.
①a,b取什么值时存在矩阵X,满足AX—AX=B? ②求满足AX—AX=B的矩阵X的一般形式.
admin
2018-11-20
84
问题
①a,b取什么值时存在矩阵X,满足AX—AX=B?
②求满足AX—AX=B的矩阵X的一般形式.
选项
答案
X一定是2阶矩阵. [*] AX—XA=B即x
1
,x
2
,x
3
,x
4
是线性方程组: [*] 的解. [*] 得a=一3,b=一2. ②把a=一3,b=一2代入右边的矩阵,并继续作行变换化得简单阶梯形矩阵 [*] 解得通解为 (一3,一2,0,0)
T
+c
1
(1,1,1,0)
T
+c
2
(1,0,0,1)
T
,c
1
,c
2
任意. 则满足AX—CX=B的矩阵X的一般形式为 [*]
解析
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考研数学三
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