设e＜a＜b，证明：a2＜＜b2。

admin2018-05-25 41

问题设e＜a＜b，证明：a²＜

＜b²。

选项

答案要证明[*]＜b²，只要证明alna＜blnb。令f(x)=xlnx(x＞e)，则f’(x)=lnx+1＞0(x＞e)，因而f(x)单调递增(x＞e)，又因为b＞a，所以f(b)＞f(a)，即alna＜blnb。要证明a²＜[*]。令φ(x)=[*]＜0(x＞e)，因此可知φ(x)单调递减(x＞e)，已知a＜b，因此φ(a)＞φ(b)，即[*]。综上所述，当e＜a＜b时，a²＜[*]＜b²。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Khg4777K

考研数学一

相关试题推荐

求曲线积分的值，其中L为(x一a)2+(y一b)2=1的正向．
设l为圆周(a＞0)一周，则空间第一型曲线积分∮x2ds=________．
设l为自点O(0，0)沿曲线y=sinx至点A(π，0)的有向弧段，求平面第二型曲线积分
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩降记为B．(1)证明B可逆；(2)求AB-1．
设η1，…，ηs是非齐次线性方程组Aχ＝b的s个解，k1，…，ks为实数，满足k1＋k2＋…＋ks＝1．证明χ＝k1η1＋k2η2＋…＋ksηs也是方程组的解．
已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f’’(x)-[f’(x)]2≥0(x∈R)．证明：f(x1)f(x2)≥
一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(Ф(2)=0．977)．
求极限
微分方程xy’+y(1nx—lny)=0满足条件y(1)=e3的解为y=___________．

随机试题

请仔细观察这幅漫画，给漫画拟定一个标题，并谈谈看法。
我国刑法规定，对于被胁迫参加犯罪的，应当按照他的犯罪情节()
在一定范围内可以用增加CO2浓度的方法增强光合作用。[]
对采用天然地基的桥台基础进行设计时，应考虑桥台后路堤填土对桥台产生的影响，其包括(　　)。
建设项目的()必须对建设项目产生的污染和对环境的影响作出评价，规定防治措施，经项目主管部门预审并依照规定的程序报环境保护行政主管部门批准。
对法人配售和对一般投资者上网发行为同一次发行，发行公司和主承销商可以制定一个发行价格区间，报证监会核准。最终发行价格须确定在经证监会核准的价格区间内。()
中国电影正进入一个高速发展的时代。2002年以来，中国电影更是连创佳绩。然而，繁荣背后，中国电影又藏有危机。这个危机集中体现在，娱乐狂欢之作风靡，家国情怀之作、人文精神之作遇冷。就电影的品格、境界、思想力量和艺术力量而言，可概述为轻电影、小电影大行其道。称
中国的电视人，必须正视这样一个事实：无论手机、网络还是其他移动终端，真正对电视形成挑战的，不是这些实体的机构和渠道，而是在这些媒体环境浸泡之下慢慢嬗变的受众。这些受众，他们也许是电视观众，也许是网民，也许是“手拍暴民”，电视内容从传递到他们身上的那一刻开始
Lowwages,chronicunemploymentandunderemploymentleadtolowincome,lackofpropertyownership,absenceofsavings,absence
A.unpaidB.obviousC.differedD.linkE.disproportionatelyF.whetherG.explanations

最新回复(0)

设e＜a＜b，证明：a2＜＜b2。

考研数学一

求曲线积分的值，其中L为(x一a)2+(y一b)2=1的正向．

设l为圆周(a＞0)一周，则空间第一型曲线积分∮x2ds=________．

设l为自点O(0，0)沿曲线y=sinx至点A(π，0)的有向弧段，求平面第二型曲线积分

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩降记为B．(1)证明B可逆；(2)求AB-1．

设η1，…，ηs是非齐次线性方程组Aχ＝b的s个解，k1，…，ks为实数，满足k1＋k2＋…＋ks＝1．证明χ＝k1η1＋k2η2＋…＋ksηs也是方程组的解．

已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f’’(x)-[f’(x)]2≥0(x∈R)．证明：f(x1)f(x2)≥

一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(Ф(2)=0．977)．

求极限

微分方程xy’+y(1nx—lny)=0满足条件y(1)=e3的解为y=___________．

请仔细观察这幅漫画，给漫画拟定一个标题，并谈谈看法。

我国刑法规定，对于被胁迫参加犯罪的，应当按照他的犯罪情节()

在一定范围内可以用增加CO2浓度的方法增强光合作用。[]

对采用天然地基的桥台基础进行设计时，应考虑桥台后路堤填土对桥台产生的影响，其包括( )。

建设项目的()必须对建设项目产生的污染和对环境的影响作出评价，规定防治措施，经项目主管部门预审并依照规定的程序报环境保护行政主管部门批准。

对法人配售和对一般投资者上网发行为同一次发行，发行公司和主承销商可以制定一个发行价格区间，报证监会核准。最终发行价格须确定在经证监会核准的价格区间内。()

Lowwages,chronicunemploymentandunderemploymentleadtolowincome,lackofpropertyownership,absenceofsavings,absence

A.unpaidB.obviousC.differedD.linkE.disproportionatelyF.whetherG.explanations

对采用天然地基的桥台基础进行设计时，应考虑桥台后路堤填土对桥台产生的影响，其包括(　　)。