设常数a＞0，曲线上点(a，a，a)处的切线方程是________．

admin2016-04-14 65

问题设常数a＞0，曲线

上点(a，a，a)处的切线方程是________．

选项

答案x+y=2a．z=a

解析将x看成自变量，方程两边对x求导，得yz+xy’z+xyz’=0及x+yy’=az’．将(x，y，z)=(a，a，a)代入，得y’(a)+z’(a)=一1，y’(a)一z’(a)=一1．解得y’(a)=一1，z’(a)=0．所以切线方程为

，即x+y=2a，z=a．

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