设三阶矩阵A的特征值为λ1=一l，λ2=0，λ3=1，则下列结论不正确的是( )．

admin2019-01-14 45

问题设三阶矩阵A的特征值为λ₁=一l，λ₂=0，λ₃=1，则下列结论不正确的是( )．

选项 A、矩阵A不可逆
B、矩阵A的迹为零
C、特征值一1，1对应的特征向量正交
D、方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量

答案C

解析由λ₁=一1，λ₂=0，λ₃=1得｜A｜=0，则r(A)＜3，即A不可逆，(A)正确；又λ₁+λ₂+λ₃=tr(A)=0，所以(B)正确；因为A的三个特征值都为单值，所以A的非零特征值的个数与矩阵A的秩相等，即r(A)=2，从而AX=0的基础解系仅含有一个线性无关的解向量，(D)是正确的；(C)不对，因为只有实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量正交，一般矩阵不一定有此性质，选(C)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KjM4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设三阶矩阵A的特征值为λ1=一l，λ2=0，λ3=1，则下列结论不正确的是( )．

考研数学一

已知A=[α1,α2,α3,α4]，其中α1，α2，α3，α4为四维向量，方程组Ax=0的通解为k(2,－1,2,5)T．则α4可由α1，α2，α3表示为______．

已知λ=0是矩阵的特征值，求a的值，并求正交矩阵Q，使Q－1AQ=A．

设f(x)在(a，b)内可导，且∈(a，b)使得f’(x)=又f(x0)＞0(x＜0)，(如图4．12)，求证：f(x)在(a，b)恰有两个零点．

设函数f(x)=x2，x∈[0，π]，将f(x)展开为以2π为周期的傅里叶级数，并证明

已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2，且P{X=2}=(1一θ)2，EX=2(1一θ)(θ为未知参数)．(I)试求X的概率分布；(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本，其中5个取1，3个取2，2个取0，求θ的矩估计值、最大似然估计值．

设质点P沿以为直径的下半圆周，从点A(1，2)运动到B(3，4)的过程中，受变力F的作用，F的大小等于点P到原点0之距离，方向垂直于线段，与y轴正向的夹角小于，求变力F对质点P做的功．

设有级数，(I)若＝0，又(u2n—1＋u2n)＝(u1＋u2)＋(u3＋u4)＋…＋收敛，求证：收敛．(Ⅱ)设u2n—1＝。u2n＝(n＝1，2，…)，求证：(—1)n—1u2收敛．

设f(x)为非负连续函数，且满足f(x)f(x－t)dt＝sin4x，求f(x)在[0，]上的平均值．

设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以u=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；

A．软膏剂B．橡胶贴膏C．凝胶贴膏D．贴剂E．膏药凡士林、羊毛脂常用于制备

简述招聘甄选销售人员的主要内容。

一位28岁孕妇，无自觉不适症状，孕期常规检查发现ALT30U／L、HBsAg(+)、HBeAg(+)。对其新生儿宜采取的措施是

最先实施的手术治疗是唇裂修复术的最佳时间是

发行公司及其主承销商应在报刊上刊登招股意向书及其摘要后，方可在证券交易所网站上披露《招股意向书》全文及相关文件。(　　)

董事会应对监事会及高级管理层在压力测试管理中的履职情况进行监督评价。()

社会集团购买力，是指一定时期内社会或一定区域内的机关、团体、部队、学校、企事业、农村等单位通过市场购买公用消费品的支付能力，是社会购买力的组成部分。根据上述定义，下列属于社会集团购买力范围的是：

【提洛同盟】(DelianLeague)东北师范大学2002年世界上古史真题；华东师范大学2003年世界通史真题；2010年历史学铳考真题；南开大学2013年世界历史真题；东北师范大学2013年历史学综合真题

Ilyajenesaisquandungrand______depublicitéaucoindelarue.

Wheredidthisdialoguetakeplace?

设三阶矩阵A的特征值为λ1=一l，λ2=0，λ3=1，则下列结论不正确的是( )．

考研数学一

已知A=[α1,α2,α3,α4]，其中α1，α2，α3，α4为四维向量，方程组Ax=0的通解为k(2,－1,2,5)T．则α4可由α1，α2，α3表示为______．

已知λ=0是矩阵的特征值，求a的值，并求正交矩阵Q，使Q－1AQ=A．

设f(x)在(a，b)内可导，且∈(a，b)使得f’(x)=又f(x0)＞0(x＜0)，(如图4．12)，求证：f(x)在(a，b)恰有两个零点．

设函数f(x)=x2，x∈[0，π]，将f(x)展开为以2π为周期的傅里叶级数，并证明

已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2，且P{X=2}=(1一θ)2，EX=2(1一θ)(θ为未知参数)．(I)试求X的概率分布；(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本，其中5个取1，3个取2，2个取0，求θ的矩估计值、最大似然估计值．

设质点P沿以为直径的下半圆周，从点A(1，2)运动到B(3，4)的过程中，受变力F的作用，F的大小等于点P到原点0之距离，方向垂直于线段，与y轴正向的夹角小于，求变力F对质点P做的功．

设有级数，(I)若＝0，又(u2n—1＋u2n)＝(u1＋u2)＋(u3＋u4)＋…＋收敛，求证：收敛．(Ⅱ)设u2n—1＝。u2n＝(n＝1，2，…)，求证：(—1)n—1u2收敛．

设f(x)为非负连续函数，且满足f(x)f(x－t)dt＝sin4x，求f(x)在[0，]上的平均值．

设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以u=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；

A．软膏剂B．橡胶贴膏C．凝胶贴膏D．贴剂E．膏药凡士林、羊毛脂常用于制备

简述招聘甄选销售人员的主要内容。

一位28岁孕妇，无自觉不适症状，孕期常规检查发现ALT30U／L、HBsAg(+)、HBeAg(+)。对其新生儿宜采取的措施是

最先实施的手术治疗是唇裂修复术的最佳时间是

发行公司及其主承销商应在报刊上刊登招股意向书及其摘要后，方可在证券交易所网站上披露《招股意向书》全文及相关文件。( )

董事会应对监事会及高级管理层在压力测试管理中的履职情况进行监督评价。()

社会集团购买力，是指一定时期内社会或一定区域内的机关、团体、部队、学校、企事业、农村等单位通过市场购买公用消费品的支付能力，是社会购买力的组成部分。根据上述定义，下列属于社会集团购买力范围的是：

【提洛同盟】(DelianLeague)东北师范大学2002年世界上古史真题；华东师范大学2003年世界通史真题；2010年历史学铳考真题；南开大学2013年世界历史真题；东北师范大学2013年历史学综合真题

Ilyajenesaisquandungrand______depublicitéaucoindelarue.

Wheredidthisdialoguetakeplace?

发行公司及其主承销商应在报刊上刊登招股意向书及其摘要后，方可在证券交易所网站上披露《招股意向书》全文及相关文件。(　　)