已知λ=0是矩阵的特征值，求a的值，并求正交矩阵Q，使Q－1AQ=A．

admin2017-06-14 44

问题已知λ=0是矩阵

的特征值，求a的值，并求正交矩阵Q，使Q^－1AQ=A．

选项

答案因为λ=0是A的特征值，故 [*] =－(a－2) ²=0，得a=2．由A的特征多项式 [*] 得矩阵A的特征值λ₁=λ₂=0，λ₃=6．由(0×E－A)x=0得特征向量α₁=(－2，1，0)^T，α₂=(－1，0，1)^T．由(6×E－A)x=0得特征向量α₃=(1，2，0)^T．对α₁，α₂正交化得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sdu4777K

考研数学一

相关试题推荐

设对(I)中的任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关．
y〞－4yˊ＋4y＝0的通解为y＝(C1＋C2x)e2x，由初始条件y(0)＝1，yˊ(0)＝2得C1＝1，C2＝0，则y＝e2x，[*]
极限=_________．
设齐次线性方程组，其中a≠0，b≠0，n≥2，试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、无穷多组解?在有无穷多解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．
假设随机变量X和Y同分布，X的概率密度为f(x)=(Ⅰ)已知事件A={X＞a}和B={Y＞a}独立，且P(A∪B)=3/4，求常数a；(Ⅱ)求1/X2的数学期望．
设A为三阶方阵，A1，A2，A3表示A中三个列向量，则｜A｜=()．
(2008年试题，18)设函数f(x)连续.(I)用定义证明F(x)可导。且F’(x)=f(x)；(Ⅱ)设f(x)是周期为2的连续函数，证明也是周期为2的函数．
已知(X，Y)为一个二维随机变量，X1=X+2Y，X2=X一2Y(X1，X2)的概率密度为f(x1，x2)求X和Y的相关系数，并由此写出(X，Y)的联合密度．
设函数f(x，y)可微，又f(0，0)=0，fx’(0，0)=a，fy’(0，0)=b，且φ(t)=f(t，t2)]，求φ’(0)．
设函数f(x)在x=0某邻域内有一阶连续导数，且f(0)≠0，f’(0)≠0，若af(h)+bf(2h)一f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a、b的值．

随机试题

在哪些情况下，正常菌群可转变成条件致病菌?各举一例说明之。
年终，为答谢外宾对我市发展做出的重大贡献，现要举办一次茶话会，邀请一些对城市发展做出突出贡献的外宾参加，领导把此次茶话会的策划、执行工作交由你负责，你会怎么做?
食积气滞应首选的药物是()
邀请招标具有的特点为()。
背景材料：某山岭重丘区高速公路K29＋000～K29＋800路段进行路基施工，其中K29＋000～K29＋400为路堑开挖，原地面自然坡度65°～75°，地表1～3m为粘土，下为Ⅴ级岩石，不含水分，施工方拟采用药壶炮爆破法爆破，挖方共计13800
根据《民法通则》及相关司法解释，当事人对债权请求权提出的诉讼时效抗辩，法院予以支持的是()。
业主使用物业应当遵守的相邻权，是指业主对物业的专有部分享有()的权利。
以下属于容器类控件的是______。
Iknowsmokingis______ormyhealth.
Since1000A.D.,around30billionpeoplehavebeenbrnonourplanet.Thevastmajorityhavecomeandgoneunknowntoallbutt

最新回复(0)

已知λ=0是矩阵 的特征值，求a的值，并求正交矩阵Q，使Q－1AQ=A．

考研数学一

设对(I)中的任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关．

y〞－4yˊ＋4y＝0的通解为y＝(C1＋C2x)e2x，由初始条件y(0)＝1，yˊ(0)＝2得C1＝1，C2＝0，则y＝e2x，[*]

极限=_________．

设齐次线性方程组，其中a≠0，b≠0，n≥2，试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、无穷多组解?在有无穷多解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．

假设随机变量X和Y同分布，X的概率密度为f(x)=(Ⅰ)已知事件A={X＞a}和B={Y＞a}独立，且P(A∪B)=3/4，求常数a；(Ⅱ)求1/X2的数学期望．

设A为三阶方阵，A1，A2，A3表示A中三个列向量，则｜A｜=()．

(2008年试题，18)设函数f(x)连续.(I)用定义证明F(x)可导。且F’(x)=f(x)；(Ⅱ)设f(x)是周期为2的连续函数，证明也是周期为2的函数．

已知(X，Y)为一个二维随机变量，X1=X+2Y，X2=X一2Y(X1，X2)的概率密度为f(x1，x2)求X和Y的相关系数，并由此写出(X，Y)的联合密度．

设函数f(x，y)可微，又f(0，0)=0，fx’(0，0)=a，fy’(0，0)=b，且φ(t)=f(t，t2)]，求φ’(0)．

设函数f(x)在x=0某邻域内有一阶连续导数，且f(0)≠0，f’(0)≠0，若af(h)+bf(2h)一f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a、b的值．

在哪些情况下，正常菌群可转变成条件致病菌?各举一例说明之。

年终，为答谢外宾对我市发展做出的重大贡献，现要举办一次茶话会，邀请一些对城市发展做出突出贡献的外宾参加，领导把此次茶话会的策划、执行工作交由你负责，你会怎么做?

食积气滞应首选的药物是()

邀请招标具有的特点为()。

背景材料：某山岭重丘区高速公路K29＋000～K29＋800路段进行路基施工，其中K29＋000～K29＋400为路堑开挖，原地面自然坡度65°～75°，地表1～3m为粘土，下为Ⅴ级岩石，不含水分，施工方拟采用药壶炮爆破法爆破，挖方共计13800

根据《民法通则》及相关司法解释，当事人对债权请求权提出的诉讼时效抗辩，法院予以支持的是()。

业主使用物业应当遵守的相邻权，是指业主对物业的专有部分享有()的权利。

以下属于容器类控件的是______。

Iknowsmokingis______ormyhealth.

Since1000A.D.,around30billionpeoplehavebeenbrnonourplanet.Thevastmajorityhavecomeandgoneunknowntoallbutt

已知λ=0是矩阵的特征值，求a的值，并求正交矩阵Q，使Q－1AQ=A．