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已知λ=0是矩阵 的特征值,求a的值,并求正交矩阵Q,使Q-1AQ=A.
已知λ=0是矩阵 的特征值,求a的值,并求正交矩阵Q,使Q-1AQ=A.
admin
2017-06-14
70
问题
已知λ=0是矩阵
的特征值,求a的值,并求正交矩阵Q,使Q
-1
AQ=A.
选项
答案
因为λ=0是A的特征值,故 [*] =-(a-2)
2
=0,得a=2. 由A的特征多项式 [*] 得矩阵A的特征值λ
1
=λ
2
=0,λ
3
=6. 由(0×E-A)x=0得特征向量α
1
=(-2,1,0)
T
,α
2
=(-1,0,1)
T
. 由(6×E-A)x=0得特征向量α
3
=(1,2,0)
T
. 对α
1
,α
2
正交化得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sdu4777K
0
考研数学一
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