首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知总体X是离散型随机变量,X可能取值为0,1,2,且P{X=2}=(1一θ)2,EX=2(1一θ)(θ为未知参数).(I)试求X的概率分布;(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本,其中5个取1,3个取2,2个取0,求θ的矩估计值、最大似然估计值.
已知总体X是离散型随机变量,X可能取值为0,1,2,且P{X=2}=(1一θ)2,EX=2(1一θ)(θ为未知参数).(I)试求X的概率分布;(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本,其中5个取1,3个取2,2个取0,求θ的矩估计值、最大似然估计值.
admin
2017-08-07
41
问题
已知总体X是离散型随机变量,X可能取值为0,1,2,且P{X=2}=(1一θ)
2
,EX=2(1一θ)(θ为未知参数).(I)试求X的概率分布;(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本,其中5个取1,3个取2,2个取0,求θ的矩估计值、最大似然估计值.
选项
答案
(I)设X的概率分布为P{X=0}=p
0
,P{X=1}=p
1
,P{X=2}=p
2
,由题设知p
2
=(1一θ)
2
,又EX=2(1一θ)=0×p
0
+1×p
1
+2p
2
=p
1
+2p
2
=p
1
+2(1一θ)
2
,解得p
1
=2(1一θ)一2(1一θ)
2
=2θ(1一θ),而p
0
+p
1
+p
2
=1,所以p
0
=1一p
1
一p
2
=θ
2
,X的概率分布为 [*] (Ⅱ)应用定义求矩估计值、最大似然估计值.令μ=EX=2(1一θ),解得θ=[*]于是θ的矩估计量[*]将样本值代入得θ的矩估计值为[*]即θ的矩估计值[*] 又样本值的似然函数 L(x
1
,…,x
10
;θ)=[*]P{X=x
i
,θ} =[2θ(1一θ)]
5
(1一θ)
6
θ
4
=2
5
θ
9
(1一θ)
11
, lnL=5ln2+9lnθ+11ln(1一θ), [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8or4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(2006年试题,22)设随机变量X的概率密度为令Y=X2,F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数.求
(1997年试题,九)从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗,假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是.没X为途中遇到红灯的次数,求随机变最X的分布律、分布函数和数学期望.
(2009年试题,21)设二次型f(x1,x2,x3)=a22+a22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3.若二次型f的规范形为y12+y22,求a的值.
(2003年试题,十二)设总体X的概率密度为其中θ>0是未知参数,从总体x中抽取简单随机样本X1,X2,…,Xn,记θ=min(X1,X2,…,Xn)求总体X的分布函数F(x);
(2010年试题,20)设.已知线性方程组Ax=b存在两个不同解求λ,α;
(2000年试题,一)已知方程组无解,则a=___________.
设确定常数A,使得f(x)在(一∞,+∞)任意阶可导,并求f(8)(0)与f(9)(0).
设Ω是由曲面x2+y2一z2=0与平面z=2围成的空间区域,则的值是________.
设f(x)为连续函数,且且当x→0时,与bxk为等价无穷小,其中常数b≠0,k为某正整数,求k与b的值及f(0),证明f(x)在x=0处可导并求f’(0).
已知n阶矩阵A的每行元素之和为a,求A的一个特征值,当k是自然数时,求Ak的每行元素之和.
随机试题
(2013年4月,2010年10月,2009年10月,2009年4月)1956年,陈云在中共八大上提出了________的思想。
Conversationbeginsalmostthemomentwecomeintocontactwithanotherandcontinuesthroughouttheday【C1】______theaidofcel
Yettheseglobaltrendshidestarklydifferentnationalandregionalstories.VittorioColao,thebossofVodafone,whichoperat
为得到高信噪比的图像,应选择
健康是身体上、_______和_______的完好状态,而不仅是没有疾病和虚弱。
下列对疾病定义的描述中,不正确的是
A.罚款B.责令改正C.通报批评D.吊销执业证书E.暂停执业活动医师判断患者为非正常死亡但未按照规定报告,应给予的行政处罚是()
属于物业管理企业运行机制的是()。
在企业中,出于内源性动机的员工着重的是( )。
Thispassagegivesageneraldescriptionofwhyrecessionsoccurandhowtheymakeacountry’seconomyworse.Thevalueofgood
最新回复
(
0
)