首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
汽车加油站共有两个加油窗口,现有三辆车A,B,C同时进入该加油站,假设A、B首先开始加油,当其中一辆车加油结束后立即开始第三辆车C加油.假设各辆车加油所需时间是相互独立且都服从参数为λ的指数分布.(I)求第三辆车C在加油站等待加油时间T的概率密度;(Ⅱ)求
汽车加油站共有两个加油窗口,现有三辆车A,B,C同时进入该加油站,假设A、B首先开始加油,当其中一辆车加油结束后立即开始第三辆车C加油.假设各辆车加油所需时间是相互独立且都服从参数为λ的指数分布.(I)求第三辆车C在加油站等待加油时间T的概率密度;(Ⅱ)求
admin
2017-08-07
101
问题
汽车加油站共有两个加油窗口,现有三辆车A,B,C同时进入该加油站,假设A、B首先开始加油,当其中一辆车加油结束后立即开始第三辆车C加油.假设各辆车加油所需时间是相互独立且都服从参数为λ的指数分布.(I)求第三辆车C在加油站等待加油时间T的概率密度;(Ⅱ)求第三辆车C在加油站度过时间S的概率密度.
选项
答案
首先我们需要求出T、S与各辆车加油时间X
i
(i=1,2,3)之间的关系.假设第i辆车加油时间为X
i
(i=1,2,3),则X
i
独立同分布,且概率密度都为 [*] 依题意,第三辆车G在加油站等待加油时间T=min(X
1
,X
2
),度过时间=等待时间+加油时间,即 S=T+X
3
=min(X
1
,X
2
)+X
3
. (I)由于T=min(X
1
,X
2
),其中X
1
与X
2
独立,所以T的分布函数 F
T
(t) =P{min(X
1
,X
2
)≤t}=1一P{min(X
1
,X
2
)>t}=1一P{X
1
>t}P{X
2
>t} [*] T的密度函数[*]即T=min(X
1
,X
2
)服从参数为2λ的指数分布. (Ⅱ)S=T+X
3
=min(X
1
,X
2
)+X
3
,T与X
3
独立且已知其概率密度,由卷积公式求得S的概率密度为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8sr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(2009年试题,17)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成,圆锥面S2是过点(4,0)且与椭圆相切的直线绕轴旋转而成.求S1及S2的方程;
(2004年试题,一)设L为正向圆周x2+y2=2在第一象限中的部分,则曲线积分一2ydx的值为=____________.
(2001年试题,十一)设某班车起点站上客人数X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,每位乘客在中途下车的概率为p(0
(2011年试题,三)设随机变量X与y的概率分布本别为且P(X2=Y2)=1求X与y的相关系数ρxy
(2011年试题,三)设随机变量X与y的概率分布本别为且P(X2=Y2)=1求Z=XY的概率分布;
(2005年试题,20)已知二次型f(x1,x2,x3)=(1—a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2.求正交变换x=Qy,把,(x1,x2,x3)化成标准形;
(2004年试题,三)设矩阵的特征方程有一个二重根,求a的值,并讨论A是否可相似对角化.
(1997年试题,八)A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B.证明B可逆;
设每次试验成功的概率为,X表示首次成功需要试验的次数,则X取偶数的概率为____________.
随机试题
急性链球菌感染后肾炎典型的临床表现是
A、dearB、heartC、earD、tearB
体内CO2分压最高的部位是
上颌骨骨折后骨折片移位方向一般是A.向后上B.向后内C.向后下D.向后外E.向内前
房地产的特性主要取决于土地的特性,它的基础是()。
起重机械失稳的主要原因有()。
进行火灾风险识别中,需判定火灾危险源。下列火灾危险源因素中,属于人为因素的是()。
甲公司和乙公司2013年度和2014年度发生的有关交易或事项如下:(1)2013年5月20日,乙公司的客户(丙公司)因产品质量问题向法院提起诉讼,请求法院裁定乙公司赔偿损失120万元。截止到2013年6月30日,法院尚未对上述案件作出判决,在向法院了解情
在一个复杂多变的世界里,我们不仅要努力工作,还要学习更灵捷地工作。更清楚、更快捷和更有创造性的能力是重要的,然而,许多人并没有意识到我们思维的局限性。问题在于,我们的思维定式束缚了我们思想中最灵捷的部分。本书诠释了思维创新的技巧,提出了一系列思考的工具和技
A、Becauseit’snotherjobtotakecareofthenoise.B、Becausethebigtenantmightposeathreattoher.C、Becauseshecan’tc
最新回复
(
0
)