2. 考研
  3. 设h(t)为三阶可导函数，u=h(xyz)，h(1)=f"xy(0，0)，h’(1)=f"yx(0，0)，且满足=x2y2z2h"’(xyz)，求u的表达式，其中

设h(t)为三阶可导函数，u=h(xyz)，h(1)=f"xy(0，0)，h’(1)=f"yx(0，0)，且满足=x2y2z2h"’(xyz)，求u的表达式，其中

admin2018-04-18  82
问题 设h(t)为三阶可导函数，u=h(xyz)，h(1)=f"xy(0，0)，h’(1)=f"yx(0，0)，且满足=x2y2z2h"’(xyz)，求u的表达式，其中
   
选项
答案因 u’x=yzh’(xyz)，u’xy=zh’(xyz)+xyz2h"(xyz)， u"’xyz=h’(xyz)+xyzh"(xyz)+2xyzh"(xyz)+x2y2z2h"’(xyz)． 故3xyzh"(xyz)+h’(xyz)=0，令xyz=t，得3th"(t)+h’(t)=0． [*]
解析
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考研数学二

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