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设h(t)为三阶可导函数,u=h(xyz),h(1)=f"xy(0,0),h’(1)=f"yx(0,0),且满足=x2y2z2h"’(xyz),求u的表达式,其中
设h(t)为三阶可导函数,u=h(xyz),h(1)=f"xy(0,0),h’(1)=f"yx(0,0),且满足=x2y2z2h"’(xyz),求u的表达式,其中
admin
2018-04-18
32
问题
设h(t)为三阶可导函数,u=h(xyz),h(1)=f"
xy
(0,0),h’(1)=f"
yx
(0,0),且满足
=x
2
y
2
z
2
h"’(xyz),求u的表达式,其中
选项
答案
因 u’
x
=yzh’(xyz),u’
xy
=zh’(xyz)+xyz
2
h"(xyz), u"’
xyz
=h’(xyz)+xyzh"(xyz)+2xyzh"(xyz)+x
2
y
2
z
2
h"’(xyz). 故3xyzh"(xyz)+h’(xyz)=0,令xyz=t,得3th"(t)+h’(t)=0. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Kjk4777K
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考研数学二
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