求下列方程满足给定条件的特解： (Ⅰ))yt+1一yt=2t，y0=3； (Ⅱ)yt+1+4yt=17cos，y0=1．

admin2017-10-23 50

问题求下列方程满足给定条件的特解：
(Ⅰ))y_t+1一y_t=2^t，y₀=3；
(Ⅱ)y_t+1+4y_t=17cos

，y₀=1．

选项

答案(Ⅰ)由于y_t+1一y_t=2^t的特解为2^t，因此原方程的通解为y_t=2^t+C．代入定解条件，则知所求之解为y_t=2^t+2． (Ⅱ)如上题第(Ⅳ)小题，非齐次方程的特解应具有形式y_t^*=Acos[*]，计算可得A=4，B=1，即其通解为y_t=4cos[*]+C(一4)^t．代入定解条件，即知所求之解为 y_t=4cos[*]一3(一4)^t．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KoX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)在[a，b]上连续，证明：∫abf(x)dx=∫abf(a+b—x)dx．
设随机变量X服从参数为2的指数分布，证明：Y=1一e-2X在区间(0，1)上服从均匀分布．
甲、乙两船驶向不能同时停靠两条船的码头，它们一天到达时间是等可能的，如果甲停靠，则停靠的时间为1小时，若乙停靠，则停靠的时间为2小时，求它们不需要等候的概率．
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η1，η2，则下列命题正确的是()．
利用变换x=arctant将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解．
设f(x)二阶连续可导，f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)一f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为全微分方程，求f(x)及该全微分方程的通解．
设总体X～N(μ，σ12)，Y～N(μ，σ22)，且X，Y相互独立，来自总体X，Y的样本均值为期望．
设总体X～N(0，1)，(X1，X2，…，Xm，Xm+1，…，Xm+n)为来自总体X的简单随机样本，求统计量所服从的分布．
设3阶方阵A，B满足关系式A-1BA=6A+BA，且A=，则B=________．
微分方程y″＋y′＝x2的特解形式为__________．

随机试题

在拧紧（）布置的成组螺母时，必须对称地进行。
已知有向图G的定义如下：G=(V,E)V={a,b,c,d,e}E={＜a,b＞，＜a,c＞，＜b,c＞，＜b,d＞，＜c,d＞，＜e,c＞，＜e,d＞)(1)画出G的图形；(2)写出G的全部拓扑序列。
幼年时甲状腺激素分泌不足会导致
女性，40岁。近5—6年大便一天4—5次，多于饭后、精神紧张时发生，便前多出现腹痛，便后缓解。大便为黄稀便或水便，无夜间腹泻，血便或消瘦。根据上述症状，首先考虑该患者诊断为
A．多潘立酮B．三硅酸镁C．米索前列醇D．雷尼替丁E．法莫替丁
下列除哪项外，均属于中药品质变异现象（　　）。
本结构房屋比钢筋混凝土结构房屋失火的概率大，这是根据(　　)得出的结论。
建设工程项目的全寿命周期不包括(　　)。
甲获得期货从业资格考试合格证明。2013年2月，他被某期货公司聘用，该期货公司拟为其办理从业资格申请。但经过调查，发现甲在2011年3月曾因违法违规行为被撤销证券从业资格。下列说法正确的有()。
Criticismandself-criticismarenecessary______theyhelpustofindandcorrectourmistakes.

最新回复(0)

求下列方程满足给定条件的特解： (Ⅰ))yt+1一yt=2t，y0=3； (Ⅱ)yt+1+4yt=17cos，y0=1．

考研数学三

设f(x)在[a，b]上连续，证明：∫abf(x)dx=∫abf(a+b—x)dx．

设随机变量X服从参数为2的指数分布，证明：Y=1一e-2X在区间(0，1)上服从均匀分布．

甲、乙两船驶向不能同时停靠两条船的码头，它们一天到达时间是等可能的，如果甲停靠，则停靠的时间为1小时，若乙停靠，则停靠的时间为2小时，求它们不需要等候的概率．

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η1，η2，则下列命题正确的是()．

利用变换x=arctant将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

设f(x)二阶连续可导，f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)一f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为全微分方程，求f(x)及该全微分方程的通解．

设总体X～N(μ，σ12)，Y～N(μ，σ22)，且X，Y相互独立，来自总体X，Y的样本均值为期望．

设总体X～N(0，1)，(X1，X2，…，Xm，Xm+1，…，Xm+n)为来自总体X的简单随机样本，求统计量所服从的分布．

设3阶方阵A，B满足关系式A-1BA=6A+BA，且A=，则B=________．

微分方程y″＋y′＝x2的特解形式为__________．

在拧紧（）布置的成组螺母时，必须对称地进行。

已知有向图G的定义如下：G=(V,E)V={a,b,c,d,e}E={＜a,b＞，＜a,c＞，＜b,c＞，＜b,d＞，＜c,d＞，＜e,c＞，＜e,d＞)(1)画出G的图形；(2)写出G的全部拓扑序列。

幼年时甲状腺激素分泌不足会导致

女性，40岁。近5—6年大便一天4—5次，多于饭后、精神紧张时发生，便前多出现腹痛，便后缓解。大便为黄稀便或水便，无夜间腹泻，血便或消瘦。根据上述症状，首先考虑该患者诊断为

A．多潘立酮B．三硅酸镁C．米索前列醇D．雷尼替丁E．法莫替丁

下列除哪项外，均属于中药品质变异现象（ ）。

本结构房屋比钢筋混凝土结构房屋失火的概率大，这是根据( )得出的结论。

建设工程项目的全寿命周期不包括( )。

甲获得期货从业资格考试合格证明。2013年2月，他被某期货公司聘用，该期货公司拟为其办理从业资格申请。但经过调查，发现甲在2011年3月曾因违法违规行为被撤销证券从业资格。下列说法正确的有()。

Criticismandself-criticismarenecessary______theyhelpustofindandcorrectourmistakes.

下列除哪项外，均属于中药品质变异现象（　　）。

本结构房屋比钢筋混凝土结构房屋失火的概率大，这是根据(　　)得出的结论。

建设工程项目的全寿命周期不包括(　　)。