设f(x)二阶可导，f(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)一f’(ξ)+1=0．

admin2019-08-23 23

问题设f(x)二阶可导，

f(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)一f’(ξ)+1=0．

选项

答案由[*]得f(0)=0，f’(0)=1，由拉格朗日中值定理，存在c∈(0，1)，使得[*] 令φ(x)=e^-x[f’(x)一1]，φ(0)=φ(c)=0，由罗尔定理，存在ξ∈(0，c)[*](0，1)，使得φ’(ξ)=0，而φ’(x)=e^-x[f"(x)一f’(x)+1]且e^-x≠0，故f"(ξ)一f’(ξ)+1=0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Kpc4777K

考研数学一

相关试题推荐

下列矩阵中，不能相似对角化的矩阵是()
设矩阵A=(a1,a2，a3，a4)，其中a2，a3，a4线性无关，a1=2a2—a3，向量b=a1+a2+a3+a4，求方程组Ax=b的通解。
已知方程组有解，证明：方程组无解。
已知方程组(1)与方程(2)x1+5x3=0，则(1)与(2)的公共解是________。
非齐次线性方程组Ax=b中未知量的个数为n，方程个数为m，系数矩阵的秩为r，则()
已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0，试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0。
已知r(a1，a2，a3)=2，r(a2，a3，a4)=3，证明：a4不能由a1，a2，a3线性表示。
假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g″(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，试证：在开区间(a，b)内g(x)≠0。
设I﹦，则I，J，K的大小关系为()
设一设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布，求：(1)相继两次故障之间的时间间隔T的概率分布；(2)在设备已无故障工作8小时的情况下，再无故障运行8小时的概率．

随机试题

背景资料：某二级公路位于平原区，路基宽10m，采用沥青混凝土路面，其中K3+460～K3+550段位于水田路段。路堤填筑高度5～6m，填料为砂性土。该路段的软基处理方案如下图：软基处理完成后，施工单位对“软土地基”分项工程按《公路工程质量检验
以下关于修改申报内容或者撤销申报的表述，正确的有()。
统计调查制度一经审批或者备案，即成为统计调查组织实施的法定依据()。
我国财政支出经济分类不包括()。
下列关于确定应收账款函证数量的说法中，正确的有()。
信誉第一就是要求每个旅游工作者必须把企业的利益放在第一位，把它看作企业的生命。()
“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称。下列有关“一带一路”的说法正确的是：
The　approach　we　propose　is　a　system-oriented　methodology　for　knowledge　acquisition.　This　orientation　emphasizes　ongoing　document
Thesecretaryworkedlateintothenight,(prepare)______alongspeechforthepresident.
Wearequiterichintermsofmoney，butnotintermsofhappiness．

最新回复(0)

设f(x)二阶可导，f(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)一f’(ξ)+1=0．

考研数学一

下列矩阵中，不能相似对角化的矩阵是()

设矩阵A=(a1,a2，a3，a4)，其中a2，a3，a4线性无关，a1=2a2—a3，向量b=a1+a2+a3+a4，求方程组Ax=b的通解。

已知方程组有解，证明：方程组无解。

已知方程组(1)与方程(2)x1+5x3=0，则(1)与(2)的公共解是________。

非齐次线性方程组Ax=b中未知量的个数为n，方程个数为m，系数矩阵的秩为r，则()

已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0，试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0。

已知r(a1，a2，a3)=2，r(a2，a3，a4)=3，证明：a4不能由a1，a2，a3线性表示。

假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g″(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，试证：在开区间(a，b)内g(x)≠0。

设I﹦，则I，J，K的大小关系为()

设一设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布，求：(1)相继两次故障之间的时间间隔T的概率分布；(2)在设备已无故障工作8小时的情况下，再无故障运行8小时的概率．

以下关于修改申报内容或者撤销申报的表述，正确的有()。

统计调查制度一经审批或者备案，即成为统计调查组织实施的法定依据()。

我国财政支出经济分类不包括()。

下列关于确定应收账款函证数量的说法中，正确的有()。

信誉第一就是要求每个旅游工作者必须把企业的利益放在第一位，把它看作企业的生命。()

“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称。下列有关“一带一路”的说法正确的是：

The approach we propose is a system-oriented methodology for knowledge acquisition. This orientation emphasizes ongoing document

Thesecretaryworkedlateintothenight,(prepare)______alongspeechforthepresident.

Wearequiterichintermsofmoney，butnotintermsofhappiness．

The　approach　we　propose　is　a　system-oriented　methodology　for　knowledge　acquisition.　This　orientation　emphasizes　ongoing　document