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求函数f(x)=∫1x2(x2—t)e—t2dt的单调区间与极值。
求函数f(x)=∫1x2(x2—t)e—t2dt的单调区间与极值。
admin
2018-12-29
32
问题
求函数f(x)=∫
1
x
2
(x
2
—t)e
—t
2
dt的单调区间与极值。
选项
答案
由f′(x)=2x∫
1
x
2
e
—t
2
dt=0可得,x=0,±1。 列表讨论如下: [*] f(x)的单调增加区间为(—1,0)及(1,+∞),单调减少区间为(—∞,—1)及(0,1);极小值f(1)=f(—1)=0,极大值为f(0)=∫
0
1
te
—t
2
dt=[*](1—e
—1
)。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lPM4777K
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考研数学一
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