求函数f(x)=∫1x2(x2—t)e—t2dt的单调区间与极值。

admin2018-12-29 35

问题求函数f(x)=∫₁^x²(x²—t)e^—t²dt的单调区间与极值。

选项

答案由f′(x)=2x∫₁^x²e^—t²dt=0可得，x=0，±1。列表讨论如下： [*] f(x)的单调增加区间为(—1，0)及(1，+∞)，单调减少区间为(—∞，—1)及(0，1)；极小值f(1)=f(—1)=0，极大值为f(0)=∫₀¹te^—t²dt=[*](1—e^—1)。

解析

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考研数学一

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