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  3. 求函数f(x)=∫1x2(x2—t)e—t2dt的单调区间与极值。

求函数f(x)=∫1x2(x2—t)e—t2dt的单调区间与极值。

admin2018-12-29  28
问题 求函数f(x)=∫1x2(x2—t)e—t2dt的单调区间与极值。
选项
答案由f′(x)=2x∫1x2e—t2dt=0可得，x=0，±1。 列表讨论如下： [*] f(x)的单调增加区间为(—1，0)及(1，+∞)，单调减少区间为(—∞，—1)及(0，1)；极小值f(1)=f(—1)=0，极大值为f(0)=∫01te—t2dt=[*](1—e—1)。
解析
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考研数学一

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