首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数φ(y)具有连续导数,在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上,曲线积分的值恒为同一常数。 求函数φ(y)的表达式。
设函数φ(y)具有连续导数,在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上,曲线积分的值恒为同一常数。 求函数φ(y)的表达式。
admin
2018-12-29
22
问题
设函数φ(y)具有连续导数,在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上,曲线积分
的值恒为同一常数。
求函数φ(y)的表达式。
选项
答案
设P=[*],P,Q在单连通区域x>0内,具有一阶连续偏导数。由(Ⅰ)知, 曲线积分[*]在该区域内与路径无关,故当x>0时,总有[*]。 [*] 比较(1)、(2)两式的右端,得 [*] 由(3)得φ(y)= —y
2
+C,将φ(y)代入(4)得2y
5
—4Cy
3
=2y
5
,所以C=0,从而φ(y)= —y
2
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kWM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求数列极限:(I)(M>0为常数);(II)设数列|xn|有界,求
设A是3阶矩阵,α1=(1,2,-2)T,α2=(2,1,-1)T,α3=(1,1,t)T是齐次线性方程组Ax=0的解向量,则()
设随机变量X的概率密度函数,则Y=3X的概率密度为()
设级数an条件收敛,则幂级数(x-2)n的收敛区间为______.
曲线y=e-x2的凸区间是______,凹区间是________.
曲线y=(x-1)2(x-2)2的拐点为()
求当x>0,y>0,z>0时,函数f(x,y,z)=lnx+21ny+3lnz在球面x2+y2+z2=6λ2上的最大值.并证明:对任何正实数a、b、c,不等式ab2c3≤成立.
求由抛物面x2+y2=2az(a>0)及球面x2+y2+z2=3a2所围成的均匀立体的重心.
设曲线积分其中L为平面上任意一条分段光滑闭曲线,且P(x,y)=2[xφ(y)+ψ(y)],Q(x,y)=x2ψ(y)+2xy2一2xφ(y).其中φ(y)、ψ(y)在R’内有连续的导数,且φ(0)=一2,ψ(0)=1.求曲线积分
设A为n阶实对称矩阵,其秩为r(A)=r.证明:A的非零特征值的个数必为r(A)=r.
随机试题
与精神意识思维活动关系最密切的是
静脉用药调配中心(室)的英文缩写是
依据我国行政法律规范的规定,以下表述正确的是?
对于同种产品的进口,某国对一些国家实行高关税政策,而对另外一些国家实行低关税政策,这种做法不符合:
下列技术评价指标中,可用于评价技术的社会效益的有()。
甲在审理案件的过程中涉嫌违规被立案侦查,该案检察人员李某与被害人存在近亲属关系,甲以此为由,提出回避申请。下列哪一选项是错误的?()
按执行部门分,该年度我国企业部分的“科学研究与试验发展经费支出”约为:()。该年度我国企业的“科学研究与试验发展经费支出”中,用于应用研究的约比用于基础研究的多:()。
对于实施西部大开发战略,下列叙述错误的是()。
已知随机变量X与Y均服从0.1分布,且EXY=,则P{X+Y≤1}=
Frenchfries,washeddownwithapintofsoda,areafavoritepartoffast-foodlunchesanddinnersformillionsofAmericanyou
最新回复
(
0
)