若Sn为等差数列前n项和，有S5=30，S10=120，求S15为( )

admin2012-11-19 36

问题若S_n为等差数列前n项和，有S₅=30，S₁₀=120，求S₁₅为( )

选项 A、260
B、270
C、280
D、290
E、以上都不对

答案B

解析对于等差数列，依次k个项之和仍组成一个等差数列，即{S₅，S₁₀-S₅，S₁₅-S₁₀}构成等差数列，已知S₅=30，S₁₀=120，所以30，{120-30，S15-120}成等差数列，故S₁₅=270。

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