求矢量A(x,y,z)=i+zj+k穿过曲面∑的通量,其中∑为曲线绕z轴旋转一周所形成旋转曲面的外侧在1≤z≤2间部分.

admin2016-07-22  33

问题 求矢量A(x,y,z)=i+zj+k穿过曲面∑的通量,其中∑为曲线绕z轴旋转一周所形成旋转曲面的外侧在1≤z≤2间部分.

选项

答案曲线[*]绕z轴旋转一周所形成旋转曲面 [*] 向量 A=P(x,y,z)i+Q(x,y,z)j+R(x,y,z)k=i+zj+[*] 通过∑的通量为 [*] 添加辅助曲面 ∑1:z=2(x2+y2≤4)取上侧,∑2:z=1 (x2+y2≤1)取下侧.∑+∑1+∑2形成封闭曲面,所围区域记为Ω,则由高斯公式 [*]

解析
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