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设二维随机变量(X,Y)在区域G={(x,y)|1≤x+y≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布。试求: (Ⅰ)(X,Y)的边缘概率密度fX(x)和fY(y); (Ⅱ)Z=X+Y的概率密度fZ(z)。
设二维随机变量(X,Y)在区域G={(x,y)|1≤x+y≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布。试求: (Ⅰ)(X,Y)的边缘概率密度fX(x)和fY(y); (Ⅱ)Z=X+Y的概率密度fZ(z)。
admin
2017-01-14
65
问题
设二维随机变量(X,Y)在区域G={(x,y)|1≤x+y≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布。试求:
(Ⅰ)(X,Y)的边缘概率密度f
X
(x)和f
Y
(y);
(Ⅱ)Z=X+Y的概率密度f
Z
(z)。
选项
答案
区域G如图3-3-6所示: [*] 可知区域G是菱形,其面积为1。故 [*] (Ⅱ) F
Z
(z)=P{Z≤z}=P{X+Y≤z} [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Kxu4777K
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考研数学一
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